3.13. Особенности использования метода взвешивания

Метод взвешивания представляется весьма удобным для проектирования КИХ-фильтров, однако он обладает некоторыми особенностями, которые во многих случаях препятствуют применению окон. Прежде всего необходимо иметь выражения для коэффициентов ряда Фурье:

               (3.56)

Когда характеристика  имеет сложный вид или не может быть просто преобразована в замкнутое математическое выражение (а иногда и в случае, когда это возможно), формула (3.56) зачастую оказывается громоздкой или неудобной для интегрирования. Не имея явного выражения для вычисления невзвешенных коэффициентов, вообще трудно говорить об использовании окон.

Фиг. 3.20. Частотная характеристика фильтра нижних частот с окном Хэмминга.

Еще одна особенность метода взвешивания заключается в отсутствии достаточной гибкости при выполнении проектирования. Например, при расчете фильтра нижних частот трудно, как правило, точно определить граничную частоту полосы пропускания, поскольку окно «размывает» разрыв идеальной характеристики. На фиг. 3.23 показано, каким образом окно размывает частотную характеристику идеального фильтра нижних частот  с частотой среза . Видно, что результирующая характеристика имеет две граничные частоты  и  для полос пропускания и непропускания соответственно. И хотя при разработке фильтров типа идеального фильтра нижних частот эффекты размытия удается скомпенсировать, для фильтров с более сложными характеристиками этого достичь весьма непросто.

Фиг. 3.21. Импульсная и переходная характеристики фильтра нижних частот с окном Кайзера.