Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4.4. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
В
предыдущем разделе уже отмечалось, что наиболее распространенным методом
расчета БИХ-фильтров является метод дискретизации аналогового фильтра,
удовлетворяющего заданным требованиям. При расчете цифровых фильтров нижних и
верхних частот, полосовых и режекторных фильтров можно воспользоваться
многочисленными методами расчета аналоговых фильтров-прототипов. Хорошо
известны такие классы аналоговых фильтров, как фильтры Баттерворта, фильтры
Чебышева типа I и II и фильтры Кауэра (называемые также эллиптическими
фильтрами). Основные свойства этих фильтров, а также соотношения, используемые
в настоящее время для их расчета, будут приведены в разд. 4.9, а сначала
рассмотрим несколько методов преобразования (т. е. дискретизации) существующего
аналогового фильтра в эквивалентный ему цифровой фильтр.
Предположим,
что передаточная функция аналогового фильтра (представляющая собой
преобразование Лапласа от импульсной характеристики) равна
(4.19)
причем
коэффициенты 
и 
(или, что то же, 
и 
) известны. Дифференциальное
уравнение фильтра имеет вид
, (4.20)
где 
и 
— колебания на
входе и выходе фильтра соответственно. Наиболее распространенными методами
дискретизации аналогового фильтра с передаточной функцией (4.19) являются
следующие:
1)
метод отображения дифференциалов;
2) метод
инвариантного преобразования импульсной характеристики;
3)
метод билинейного преобразования;
4)
метод согласованного 
-преобразования.
В
последующих разделах все эти методы будут подробно рассмотрены.
