7.3. Двумерные системы
Основная теорема о свертке для линейных систем с постоянными параметрами остается в силе и для двумерных систем. Это означает, что если на вход ЛПП-системы с импульсной характеристикой 
поступает последовательность 
, то последовательность 
на выходе системы можно найти следующим образом:
В большинстве случаев (за исключением простейших) использовать эти формулы весьма непросто. Чтобы показать это, рассмотрим следующий пример:
Пример 1. Дана ЛПП-система с импульсной характеристикой
Входная последовательность имеет вид
Необходимо найти последовательность 
на выходе системы.
Решение. Используя формулы (7.8) и (7.9), получим
Вычисление суммы в правой части осложняется тем, что член 
нельзя представить произведением вида 
. Таким образом, при нахождении 
двумерную сумму приходится вычислять непосредственным сложением всех ее членов.
Чтобы закончить рассмотрение примера, выполним это суммирование:
Сложность вычисления свертки даже в простых случаях дает некоторое представление о тех трудностях, с которыми приходится сталкиваться при работе с двумерными системами.
