7.7. Двумерное z-преобразование
Полезным средством представления последовательности 
является ее двумерное z-преобразование, записываемое следующим образом:
Сумма (7.32) определена в некоторой области сходимости, т. е. для некоторого интервала значений 
. Часто бывает очень трудно найти область сходимости этой суммы, т. е. положение всех особых точек функции 
. К этому вопросу мы вернемся позднее при рассмотрении методов расчета двумерных фильтров.
Обратное z-преобразование определяется следующим образом:
где 
— некоторые замкнутые контуры интегрирования в плоскостях 
.
Чтобы проиллюстрировать применение формулы (7.32) для вычисления двумерного z-преобразования, рассмотрим последовательность
Ее z-преобразование равно
причем оно сходится, если
