ПРЕДИСЛОВИЕ
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровевь абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей — представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики — особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.
Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода ,в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного в ней фактического материала. Она
должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам.
Отдельные главы этой книги написаны разными авторами, их фамилии приведены в оглавлении. Однако как целое книга — результат коллективного труда. Ее общий план, отбор материала, варианты текста отдельных глав подвергались коллективному обсуждению и улучшались на основе живого обмена мнениями. Математики многих городов Советского Союза высказали на организованном институтом обсуждении ценные замечания по первоначальному варианту текста. Эти замечания и предложения были учтены авторами.
Некоторые из авторов принимали также непосредственное участие в подготовке окончательного текста других глав: вводная часть главы II написана в основном Б. Н. Делоне; Д. К. Фаддеев принимал активное участие в подготовке глав IV и XX.
В работе участвовал также ряд лиц, не являющихся авторами отдельных глав: Л. В. Канторовичем написан § 4 главы XIV, О. А. Ладыженской написан § 6 главы VI, А. Г. Постниковым написан § 5 главы X, О. А. Олейник участвовала в подготовке текста главы V, Ю. В. Прохоров участвовал в окончательном редактировании текста главы XI.
В. А. Залгаллер написал некоторые разделы глав I, II, VII и XVII. Редактирование окончательного текста осуществлено В. А. Залгаллером и В. С. Виденским при участии Т. В. Рогозкиной и А. П. Леоновой.
Основная часть иллюстраций выполнена Е. П. Сенькиным,
Редакционная коллегия.
