Производная суммы.
Допустим, что у как функция х задана выражением
где 
— известные нам функции х. Допустим, кроме того, что производные функций 
мы находить умеем. Как найти производную функции 
Ответ оказывается простым
В самом деле, дадим х приращение 
тогда 
и у получат в свою очередь приращения 
связанные равенством
Отсюда 1
и после перехода к пределу при 
получим как раз формулу 
если, конечно, сами функции 
имели производные.
Аналогично выводится правило дифференцирования разности двух функций
