§ 2. ДВЕ ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ДЕКАРТА

Декарт хотел создать метод, который одинаково прилагался бы к решению всех задач геометрии, давал бы, так сказать, общий способ для их решения. Теория Декарта основана на двух идеях: идее координат и идее представлять при помощи координатного метода любое алгебраическое уравнение с двумя неизвестными в виде некоторой линии на плоскости.

Идея координат.

Координатами точки на плоскости Декарт называет абсциссу и ординату этой точки, т. е. численные величины х и у ев расстояний (с соответственными знаками) до двух выбранных на зтой плоскости взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей) (см. главу II). Точка пересечения координатных осей, т. е. точка, имеющая координаты (0, 0), называется началом координат.

Введением координат Декарт произвел, как говорят, «арифметиза-цию» плоскости. Вместо того, чтобы как-либо геометрически указывать точку, достаточно задать пару чисел и обратно (рис. 1).