выражаемой уравнением стремя переменными 
называется совокупность всех точек пространства, координаты которых 
удовлетворяют этому уравнению (рис. 49).
Рис. 49.
Рис. 50.
Функцию двух переменных 
как уже говорилось в главе II можно изобразить не только поверхностью Р, но и системой ее линиг уровня, т. е. линий в плоскости 
на каждой из которых функния 
имеет постоянное значение.
Рис. 51.
Рис. 52.
Эта система линий будет, очевидно нечем иным, как топографической картой поверхности Р на плоскости 
Пример. Уравнение 
дает, например, такие линии уровня 
Все они (рис. 50) — гиперболы, кроме линии 
которая представляет собою крест осей координат. Получается, очевидно, некоторая седлообразная
поверхность (рис. 51) (так называемый гиперболический параболоид).
Чтобы задать линию в пространстве, можно задать уравнения каких-либо двух поверхностей Р и 
которые по ней пересекаются. Например, система 
задает пространственную линию (рис. 52). Уравнение 
определяет рассмотренный сейчас гиперболический параболоид, а уравнение 
— круглый цилиндр с радиусом, равным единице, осью которого является ось 
Система рассматриваемых уравнений задает, следовательно, линию пересечения параболоида с цилиндром, что и изображено на рис. 52.
Если в этой системе одну из неизвестных, например х, выбирать по произволу, а затем решать эту систему по отношению к у и z, то будут получаться координаты 
разных точек этой линии.
та если считать 
и у абсциссой и ординатой, 
апликатой точки, то это уравнение выражает собой некоторую поверхность Р, которую можно получить, восставляя над точками 
плоскости 
перпендикуляры, равные 
Геометрическое место концов этих перпендикуляров дает поверхность Р, выражаемую этим уравнением. Если уравнение, связывающее 
не разрешено относительно 
то его можно разрешить относительно z и затем построить эту поверхность Р. Вообще в аналитической геометрии поверхностью.
