Главная > Математика. Ее содержание, методы и значение. Том 1
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Геометрическое изображение.

Функции двух переменных можно весьма наглядно изображать в виде поверхностей с помощью пространственной системы координат. Так, функция

изображается в трехмерной прямоугольной системе координат поверхностью, представляющей собою геометрическое место точек М, координаты х, которых удовлетворяют уравнению (37) (рис. 26).

Существует еще другой, весьма удобный способ изображения функции (37), получивший широкое применение на практике. Задаваясь рядом значений чертят в одной и той же плоскости кривые

так называемые линии уровня функции По линиям уровня, если они соответствуют достаточно близким друг к другу значениям можно хорошо судить об изменениях функции подобно тому как по линиям уровня топографической карты судят об изменениях рельефа местности.

Рис. 26.

Рис. 27.

На рис. 27 изображена карта линий уровня функции рядом показано, как они строятся. В главе III, на рис. 50, стр. 212 изображена подобная карта и уровня для функции

1
Оглавление
email@scask.ru