Производные высших порядков.

Уже для того, чтобы более детально исследовать графики функций, нам придется изучить ход изменения производной рассматриваемой функции Выражение в свою очередь является некоторой функцией от От нее также можно найти производную.

Производную от производной называют второй производной и обозначают

Аналогично можно вычислить третью производную

и т. д., вообще производную или, как еще говорят, производную порядка

Надо, конечно, иметь в виду, что эта цепь может для какого-либо х (или даже для всех х) оборваться на некоторой производной: может случиться, что существует, а производная уже не будет существовать. Производные любых порядков будут применяться нами ниже, в § 9, при рассмотрении формулы Тейлора. Сейчас мы остановимся на второй производной.