Конические сечения.

Еще древние греки подробно исследовали линии, получаемые при пересечении прямого кругового конуса плоскостью.

Если секущая плоскость образует с осью конуса угол в 90°, т. е. ей перпендикулярна, то в сечении получается окружность. Легко показать, что если угол меньше 90°, но больше утла а, который составляют с осью конуса его образующие, то получается эллипс. (Если угол равен углу а, то получается парабола. Если угол меньше угла то в сечении получается гипербола (рис. 33).

Рис. 33.