Парабола и ее директрисса.
Рассмотрим, наконец, уравнение
и будем называть линию, им выражаемую, параболой. Точку 
лежащую на оси 
и имеющую абсциссу у, назовем фокусом параболы, а прямую 
, параллельную оси 
директриссой. Пусть М — некоторая точка параболы (рис. 24) и 
— длина ее фокального радиуса 
длина перпендикуляра, опущенного из нее на директриссу. Вычислим 
для точки М. Из заштрихованного треугольника получаем 
Поскольку точка М лежит на параболе, для нее 
следовательно,
Но непосредственно из чертежа ясно, что 
Поэтому 
Обратное рассуждение показывает, что если точка такова, что для нее 
то она лежит на рассматриваемой параболе. Парабола есть, таким образом, геометрическое место точек, расстояние 
от каждой из которых до заданной точки F (называемой фокусом) равно расстоянию ее 
до заданной прямой (называемой директриссой).
