Запись проективных преобразований формулами.

Если на плоскости Р взять обычные декартовы координаты, то, как можно показать, формулы проективных преобразований плоскости имеют вид

где определитель

и обратно.

Рис. 83.

Рис. 84.

Если для некоторой точки знаменатели равны нулю, это значит, что ее образ есть несобственная (бесконечно удаленная) точка. Уравнение

выражает ту прямую, которая при рассматриваемом проективном преобразовании переходит в несобственную (бесконечно удаленную прямую).