Неявное задание функции.

Отметим, что функции двух переменных при известных обстоятельствах могут служить хорошим средством задания функции одной переменной. Зададим функцию от двухпеременных и составим уравнение

Оно, вообще говоря, определяет некоторое множество точек плоскости на котором наша функция равна нулю. Часто такие множества представляют собой некоторые кривые, которые можно рассматривать как графики одной или нескольких однозначных функций или от одной переменной. В таком случае говорят, что эти однозначные функции определяются неявно при помощи уравнения (36). Например, уравнение

определяет неявным образом две функции от одной переменной

Впрочем, надо иметь в виду, что уравнение вида (36) может и не определять совсем никакой, функции. Например, уравнение

очевидно, никакой действительной функции не задает, так Как никакая пара действительных чисел этому уравнению не удовлетворяет;