Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Формулы Виета суть многочлены от букв , которые не изменяются при любых перестановках этих букв. Действительно, а Вообще любые такие многочлены от букв, которые не изменяются при любых перестановках этих букв, называются симметрическими многочленами от букв. Например, — симметрический многочлен от и у. Можно доказать теорему, что всякий целый симметрический многочлен от букв с любыми коэффициентами может быть выражен целорационально (т. е. при помощи действий сложения, вычитания и умножения) через коэффициенты и многочлены Виета от рассматриваемых букв. В случае если — корни уравнения степени то всякий симметрический многочлен
от с любыми коэффициентами может быть, следовательно, выражен целорационально через эти коэффициенты и коэффициенты уравнения. Это — так называемая основная теорема о симметрических многочленах.
букв 
, которые не изменяются при любых перестановках этих букв. Действительно, а 
Вообще любые такие многочлены от 
букв, которые не изменяются при любых перестановках этих букв, называются симметрическими многочленами от 
букв. Например, 
— симметрический многочлен от 
и у. Можно доказать теорему, что всякий целый симметрический многочлен от 
букв с любыми коэффициентами 
может быть выражен целорационально (т. е. при помощи действий сложения, вычитания и умножения) через коэффициенты 
и многочлены Виета от рассматриваемых букв. В случае если 
— корни уравнения 
степени 
то всякий симметрический многочлен
с любыми коэффициентами 
может быть, следовательно, выражен целорационально через эти коэффициенты 
и коэффициенты 
уравнения. Это — так называемая основная теорема о симметрических многочленах.
