12.5. ПРОФИЛЬ СКОРОСТЕЙ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА НЕПРОНИЦАЕМОЙ ПЛАСТИНЕ
Рассматривается распределение скоростей в плоском турбулентном пограничном слое быстротекущего газа в окрестности стенки. Полагая 
, запишем
Из соотношения (12.3.1) следует, что
(12.5.2)
где
Формула (12.5.2) соответствует формуле (9.14.22) при 
. При 
теплообмен отсутствует, т. е. имеет место адиабатическое обтекание поверхности.
Подставляя значение 
из уравнения (12.5.2) в соотношение (12.5.1), находим следующее выражение для профиля скоростей в пристенной области турбулентного ядра пограничного слоя газа:
(12.5.3)
Здесь
Функция 
, где 
— скорость течения на расчетной границе вязкого подслоя 
.
Формула (12.5.3) может быть названа законом распределения скоростей по синусу логарифма расстояния от стенки. При 
эта формула переходит в логарифмическую для изотермического турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. В вязком подслое
(12.5.5)
где 
— показатель степени в первой из формул (12.4.11). Интеграл этого уравнения дает зависимость, которая может быть сращена с зависимостью (12.5.3), если известна величина
(12.5.6)
которая может быть оценена, например, из условия (9.13.16).
Как видно из рис. 12.4, профили скоростей имеют сложный характер и менее заполнены, чем в изотермическом потоке.
