4.4. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТРЕНИЕ И ТУРБУЛЕНТНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ПЛОСКОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ

В плоском, установившемся и развитом турбулентном потоке (т. е. при и ), когда поперечные градиенты скоростей и температур много больше продольных, а продольный градиент давления много больше поперечного, из уравнений (4.2.7), (4.2.14) и (4.3.6) следует система уравнений:

Эта система описывает движение и теплообмен в турбулентном ядре потока жидкости в плоской трубе и в плоском пограничном слое при достаточно умеренных скоростях течения.

Из (4.4.1) следует, что для такого течения

Входящие в эти выражения величины можно выразить в виде явной функции пульсации плотности , имея в виду зависимость (4.2.15) и то, что

Отсюда для рассматриваемого потока

При и из уравнения (4.4.4) следует

Если пульсации плотности связаны только с температурным полем (т. е. ), но не зависят от р, что хорошо выполняется у капельных жидкостей и приближенно при дозвуковом течении газа, то

    (4.4.6)

где р — температурный коэффициент объемного расширения жидкости, При этом условии

В этих уравнениях отчетливо обнаруживается тесная связь между коэффициентами турбулентного переноса тепла и количества движения.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Проблемы турбулентности. Сб. статей. Под ред. М. А. Великанова и Н. Т. Швейковского. М.— Л., Объед. науч.-техн. изд-во НКТП СССР, 1936. Авт.: О. Рейнольдс, Л. Прандтль, Т. Карман, К. Тейлор и др.

2. Хинце И. О. Турбулентность. Пер. с англ. М., Физматгиз, 1963.