15.4. КИПЯЩИЙ СЛОЙ

Если слой частиц удерживается в неподвижном состоянии некоторой объемной силой (гравитационной, центробежной, магнитной), то при достижении определенного значения динамического напора текущей через слой жидкости наступает нарушение устойчивости и возникает так называемое псевдоожиженное состояние слоя твердых частиц. Такой взрыхленный динамическим воздействием жидкой среды слой называют также кипящим.

Возникновение кипящего слоя можно характеризовать первым критическим значением скорости течения жидкости через слой. Полное разрушение, сопровождающееся выносом всех или большинства частиц слоя, характеризуется второй критической скоростью течения жидкости через слой. В промежуточной области кипящий слой обладает механизмом саморегулирования, основанным на дисбалансе подъемной силы, действующей на частицы, и изменением скорости течения с изменением порозности слоя. Повышение динамического напора в какой-то части слоя приводит к увеличению свободного прохода для текущей среды и, следовательно, к уменьшению ее скорости и динамического воздействия на твердые частицы.

Однако такой слой обладает рядом неустойчивостей, о которых кратко будет показано в соответствующем разделе этой главы. Пока что мы будем считать его достаточно однородным. Основным условием возникновения псевдоожиженного слоя является равенство градиента гидродинамического сопротивления в слое насыпному весу этого стоя (рис. 15.17).

Эффективная модель однородного монодисперсного кипящего слоя шаров была предложена М. А. Гольдштиком. Геометрия такого слоя определяется формулами

Здесь s — расстояние между частицами слоя; — порозность кипящего слоя; — порозность плотного слоя с тем же расположением частиц; — минимальное проходное сечение; — минимальное проходное сечение в плотном слое. Для кипящего слоя можно принять

    (15.4.2)

Двужидкостная модель кипящего слоя предполагает, что хаотическое движение твердых частиц аналогично движению молекул и, следовательно, в приближении элементарной (бернуллиевской) модели газа можно написать уравнение импульсов в следующем виде:

где — парциальное давление «газа твердых частиц»; х — координата, направленная против вектора силы тяжести.

В плотном кипящем слое частицы расположены так близко друг к другу, что в процессе их соударений с контрольной площадкой участвует лишь один ближайший слои (гипотеза монослойной экранировки взаимодействия частиц). Тогда парциальное давление «газа твердых частиц» определяется известным соотношением кинетической теории газов:

    (15.4.4)

где С — средняя скорость хаотического движения частиц, а — расстояние между частицами, определяющие длину их свободного пробега. М. А. Гольдштик показал, что основную роль в генерации хаотического движения частиц кипящего слоя играет поперечная сила Магнуса, возникающая при обтекании вращающегося тела.

В результате представляется разумной следующая модель кипящего слоя. Возникновение движения обусловлено гидродинамической неустойчивостью конфигурации покоя, возникающей при достижении критической скорости фильтрации.

Рис. 15.17. Зависимость критического числа Рейнольдса начала псевдоожижения от числа Архимеда слоя

Рис. 15.18. Зависимость F от порозности

После возникновения движения решающую роль приобретает передача энергии от потока жидкости к слою частиц с помощью эффекта Магнуса. Этот эффект возникает вследствие вращения частиц, поддерживаемого в процессах соударений друг с другом и стенкой. Сила взаимодействия потока с вращающимися частицами при может быть записана формулой

    (15.4.5)

Рис. 15.19. Распределение плотностей в полидисперсном кипящем слое при различных скоростях потока (а), по высоте кипящего слоя (б) и по высоте кипящего слоя для зон малых плотностей (в)

Окончательное выражение для импульса имеет вид

    (15.4.6)

Здесь k — коэффициент восстановления для неупругого удара. Максимальное значение импульса имеет место при (рис. 15.18). Для устойчивости плотного слоя необходимо выполнение условия , что возможно при .

Отсюда можно показать, что условием существования плотного слоя является неравенство

    (15.4.7)

где — скорость свободного витания частицы.

Реальный переход от состояния плотного слоя к состоянию квазиравновесного витания определяется пунктирным прямоугольником на рис. 15.18. Эксперимент подтверждает, что над плотным слоем частиц может иметь место слой весьма малой концентрации, т. е. «пар» из частиц, выносимых из основного слоя. Скорость витания определяется известной формулой

    (15.4.8)

Рис. 15.20. Теплоотдача в кипящих слоях: 1 - область экспериментальных данных; 2 — расчетная зависимость

где — коэффициент гидравлического сопротивления твердой частицы. На рис. 15.19 приведены экспериментальные данные, подтверждающие эту модель для плотных слоев.

Как видно из рис. 15.20, в принятых координатах опытные данные имеют достаточно большой разброс, т. е. здесь еще далеко до однозначных результатов. Для оценок можно пользоваться формулой

    (15.4.9)