14.7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЗАТОПЛЕННОЙ СТРУИ С ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНОЙ

Рассмотрим на рис. 14.4 плоскую струю, вытекающую из щели и распространяющуюся вдоль гладкой плоской стенки. Начиная с сечения нарастает пристеночный пограничный слой до толщины на внешней границе которого имеет место максимум скорости. Толщина струи в сечении равна , и уравнение импульсов имеет вид

    (14.7.1)

Полагая, что при для контура 1—2—3—4, можем написать, что

    (14.7.2)

Тогда, разбивая в уравнении (14.7.1) пределы интегрирования на интервалы , получим

    (147,3)

Это уравнение приводится к виду

    (14.7.4)

или

Здесь

Толщина вытеснения и потери импульса в данном случае:

    (14.7.6)

Уравнение (14.7.5) имеет нетривиальную форму, так как помимо обычных форм пара метров Н и содержит в себе еще и соотношение .

Рис. 14.4. Схема течения в полуограниченной затопленной струе

Кроме того, следует обратить внимание и на то обстоятельство, что в данном случае величина не связана с градиентом давления, который в дозвуковой затопленной струе практически равен нулю. При распределении скоростей в пристенном пограничном слое по закону имеем

    (14.7.7)