24.2. ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА ПЛАСТИНЕ С ПЕРЕМЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Исходная система уравнений для сжимаемой среды имеет вид

Граничные условия:

    (24.2.2)

Спэрроу и Грэгг рассмотрели модельный газ с . Введем функцию тока

    (24.2.3)

и переменные

    (24.2.4)

т. е. используем преобразования Дородницина и Блазиуса.

Система уравнений (24.2.1) приводится к виду

Для случая малых отклонений от квазистационарности решение ищется в виде рядов:

Подставив уравнения (24.2.6) в (24.2.5), можно получить систему обыкновенных дифференциальных уравнений для функций

при граничных условиях

Численное решение было получено для значения и аппроксимировано формулой

где квазистационарное значение коэффициента теплоотдачи определялось обычной формулой

    (24.2.10)

Температурный напор в данном случае был взят с учетом коэффициента восстановления, т. е. по известной формуле:

    (24.2.11)

Влияние нестационарности на теплообмен и трение в ламинарном пограничном слое оказывается небольшим. Так, при отклонение от квазистационарного расчета (т. е. расчета по формулам стационарного режима при подстановке в них мгновенных значений соответствующих величин) составляет менее 5%.