Глава 24. НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
24.1. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ КОНВЕКТИВНУЮ НЕСТАЦИОНАРНОСТЬ
Проблема нестационарного конвективного теплообмена многогранна и сложна. В этой главе мы рассмотрим некоторые ее важные особенности на относительно простых примерах.
Пусть задано твердое тело, погруженное в не ограниченный извне поток жидкости с постоянными физическими свойствами и постоянной температурой на бесконечности. Запишем уравнение распространения тепла в жидкости:
(24.1.1)
где 
— номера координат, направленных по обводу тела вдоль течения 
по нормали к поверхности тела в глубь потока 
и по обводу тела перпендикулярно х.
Краевые условия в рассматриваемом случае таковы:
(24.1.2)
Скорость течения жидкости в общем случае может быть функцией времени, т. е.
(24.1.3)
где 
— характерная скорость течения.
Безразмерную температуру можно образовать двумя способами. Первый, уже использованный при рассмотрении канонических задач нестационарной теплопроводности в твердом теле, сводится к введению масштабной разности температур
(24.1.4)
Второй способ заключается во введении текущего масштаба разности температур
(24.1.5)
Введем соответствующие обозначения безразмерных локальных температурных напоров:
(24.1.6)
Соответственно безразмерная форма уравнения (24.1.1) и краевых условий будет иметь две модификации:
(24.1.8)
Здесь 
— критерии Фурье и Пекле; 
— компоненты безразмерной скорости течения и безразмерные координаты; 
— характерный линейный размер; 
— текущий температурный напор.
Постановка задачи в форме (24.1.7) приводит к появлению трех определяющих тепловых безразмерных параметров:
(24.1.9)
Постановка задачи в форме (24.1.8) приводит к параметрам
Переход между этими формами в общем случае осуществляется набором параметров
Из уравнения движения возникают критерий Рейнольдса и критерий гидродинамической гомохронности
(24.1.12)
или набор локальных критериев
При скачкообразном изменении граничных условий решение всегда имеет вид
(24.1.14)
При малом влиянии нестационарности можно строить решение для локальных во времени параметров в виде некоторой итерации:
