Главная > Основы теории теплообмена
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава 2. УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В ВЕЩЕСТВЕННОЙ СРЕДЕ

2.1. ГИПОТЕЗА О ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ ВЕКТОРА ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ГРАДИЕНТУ ТЕМПЕРАТУР

При стационарном процессе теплообмена и постоянной плотности теплового потока количество тепла, проходящего через некоторый элемент тела, прямо пропорционально площади рассматриваемого элемента и промежутку времени. Для нестационарного процесса такого рода пропорциональность может быть сохранена только в том случае, если мы будем рассматривать весьма малые промежутки времени и площади. В соответствии с этим

    (2.1.1)

где — элементарная площадь, через которую проходит тепловой поток; — элементарный период времени; — элементарный поток тепла, который рассматривается в данном случае как дифференциал второго порядка (поскольку величины dF и dt рассматриваются как дифференциалы первого порядка). Величина q, имеющая размерность представляет собой вектор теплового потока, направленный по нормали к площадке в сторону, обратную направлению градиента температур.

В середине XVIII столетия М. В. Ломоносов указал [1], что количество теплоты, передаваемое от одного тела к другому, пропорционально разности количеств движения составляющих эти тела «частиц», т. е. молекул. Количество движения, передаваемое молекулам, пропорционально разности их кинетических энергий в рассматриваемых областях тела, т. е. пропорционально разности температур этих областей. Формально в математическую физику это положение было введено в начале XIX столетия в виде гипотезы Био-Фурье о прямой пропорциональности вектора теплового потока градиенту температуры:

    (2.1.2)

Знак минус показывает взаимообратную направленность вектора теплового потока и градиента температур, а множитель пропорциональности , рассматривается как некоторая физическая характеристика, именуемая коэффициентом тепмпроводности. Размерность коэффициента теплопроводности

В действительности коэффициент теплопроводности данного вещества отнюдь не является строго постоянной величиной, а так же, как и другие физические характеристики (удельная теплоемкость, коэффициент вязкости и т. п.), меняется с изменением состояния тела и, в первую очередь, в связи с изменением его температуры. Так, коэффициент теплопроводности газов возрастает с повышением температуры (рис. 2.1). То же наблюдается и у многих теплоизоляционных твердых материалов (рис. 2.2). У чистых металлов коэффициент теплопроводности уменьшается с ростом температуры (рис. 2.3), а у жидкостей эта зависимость подчас имеет весьма сложный характер (рис. 2.4. и 2.5). Так, коэффициент теплопроводности воды в некотором интервале температур возрастает, а затем уменьшается (рис. 2.6). В газах импульс и энергия теплового движения передаются при непосредственном взаимодействии (столкновении) молекул, вследствие чего коэффициенты теплопроводности, вязкости и диффузии пропорциональны друг другу:

    (2.1.3)

где D — коэффициент диффузии,

Рис. 2.1. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности некоторых газов при нормальном давлении: 1 — водород; 2 — гелий; 3 — неон; 4 — аргон; 5 — воздух; 6 — азот; 7 — двуокись углерода; 8 — фреон-12; 9 — фреон-11

Рис. 2.3. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности некоторых металлов:

медь 100%-ная; 2 — медь 99.9%-ная; 3 - алюминий 99.7%-иый; 4 — алюминий 99.0%-ный; 5 — марганец 100%-ный; 6 — марганец 99,6%-ный; 7 — цинк 99.8%-ный; 8 — платина 100%-ная; 9 — никель 99%-ный; 10 — никель 97%-ный; 11 — железо 99.2%-ное; 12 — свинец технически чистый

Рис. 2.2. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности некоторых изоляционных материалов: 1 — асбест; 2 — инфузорная земля; 3 — трепельиы» нирпич (обожженный); 4— пробковая мелочь; 5 — 88%-ный карборундовый кирпич; 6 — -ный карборундовый кирпич

Рис. 2.4. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности некоторых жидкостей: 1 — глицерин; 2 — уксусный ангидрид; 3 — масляная кислота; 4 — пропилацетат; 5 — амиловый спирт; 6 — масло ВМ-4; 7 — бромбензол; 8 — дибромэтан

В неметаллических конденсированных средах энергия теплового движения передается в основном за счет колебаний молекул, т. е. имеет место фононная теплопроводность. В чистых конденсированных металлах теплота переносится движением свободных электронов, что обусловливает высокую теплопроводность и пропорциональность электропроводности.

В сплавах фононная и электронная теплопроводности! могут быть соизмеримыми.

Для кристаллов имеет место анизотропия теплопроводности, т. е. значение Я не одинаково в направлении различных осей кристалла.

Рис. 2.5. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности некоторых жидких металлов по данным Л. П. Филиппова

Рис. 2.6. Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности воды и водяного пара

Таким образом, в уравнении (2.1.2) множитель пропорциональности в общем случае следует рассматривать как некоторую функцию температуры и координат, а следовательно, и времени. Однако во многих практически интересных случаях с достаточной степенью точности оказывается возможным считать величину постоянной, вводя в расчет ее некоторое среднее значение в данном интервале температур.

1
Оглавление
email@scask.ru