9.10. ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕНОС В ВЯЗКОМ ПОДСЛОЕ

На поверхности жесткой, непроницаемой пластины при отсутствии скольжения имеют место условия

    (9.10.1)

Отсюда следует, что при

    (9.10.2)

Следовательно, в непосредственной близости от твердой стенки существует область течения, в которой распределение скоростей практически полностью определяется молекулярным трением.

Рис. 9.5. Относительные значения пульсаций скорости в канале с параллельными стенками:

Эта область турбулентного пограничного слоя называется вязким, подслоем. Условную толщину вязкого подслоя мы будем обозначать, как и ранее, через полагая, что при

    (9.10.3)

Однако это не означает малости соотношения , поскольку последнее зависит по формуле (9.9.4) еще и от значения числа Прандтля жидкости. Поэтому при турбулентный и молекулярный переносы теплоты в вязком подслое могут быть вполне соизмеримы.

Очевидно, что под влиянием молекулярного трения корреляция типа (9.8.9) между пульсационными компонентами скорости течения будет нарушаться. Действительно, если положить

    (9.10.4)

то из уравнения неразрывности пульсационного течения следует, что

    (9.10.5)

Отсюда следует, что в вязком подслое турбулентное трение пропорционально расстоянию от стенки в степени не меньше третьей:

    (9.10.6)

На рис. 9.5 приведены экспериментальные данные Е. М. Хабахпашевой и Е. С. Михайловой, показывающие, что продольная компонента турбулентной пульсации скорости действительно пропорциональна продольной компоненте осредненной скорости.

Из соотношений (9.10.2) и (9.10.6) следует, что

    (9.10.7)

Для турбулентного переноса тепла в вязком подслое необходимо учесть то обстоятельство, что пульсация температуры коррелирует с компонентой пульсации скорости , т. е. в предельном случае при

    (9.10.8)

При этом

    (9.10.9)

Более детальный анализ показывает, что зависимость (9.10.8) тем точнее, чем больше число Прандтля.