25.5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОГО И ОБЪЕМНОГО ИЗЛУЧЕНИЙ

В зависимости от характера взаимодействия излучения с поверхностью произвольного тела представленным выше понятиям полусферической и объемной плотности излучения придается различное смысловое значение. В общем случае тело, на которое падает излучение, частично поглощает его, частично отражает и частично пропускает (рис. 25.12). Если указанные потоки отнести к падающему потоку излучения, то уравнение сохранения энергии

    (25.5.1)

запишется в безразмерном виде

    (25.5.2)

где А, R и D — коэффициенты поглощения, отражения и пропускания. Для непрозрачного тела D = 0 и

    (25.5.3)

Для абсолютно черного тела согласно определению При падающее на тело излучение полностью отражается. Этот предельный случай также является абстракцией. Такое абстрактное тело, создающее рассеянное диффузное отражение, называется абсолютно белым, а тело, отражающее по законам геометрической оптики, называется зеркальным. При тело совершенно прозрачно (диатермично) для теплового излучения.

В соответствии с законом сохранения энергии излучения различают следующие виды плотностей полусферического излучения. Плотность собственного излучения — излучение, выходящее с единицы поверхности излучающего тела:

    (25.5.4)

где . Плотность поглощенного излучения (доля падающего излучения, поглощенная телом)

    (25.5.5)

Плотность отраженного излучения (доля падающего излучения, отраженная поверхностью тела)

    (25.5.6)

Рис. 25.12. Схема взаимодействия излучения с телом

Для непрозрачных тел . Здесь для простоты предполагается, что отражение, равно как и рассеяние излучения в поглощающих средах, имеет равномерный, диффузный характер. Плотность эффективного излучения представляет собой суммарное излучение, составленное из собственного и отраженного излучений:

    (25.5.7)

Плотность результирующего излучения (разность между приходом и расходом энергии на поверхности тела)

    (25.5.8)

Согласно другому, более общему определению результирующий поток излучения, проходящий через единицу воображаемой произвольно расположенной поверхности, определяется как разность потоков излучения, падающих на эту поверхность с противоположных сторон: . Если эта поверхность совмещена с поверхностью излучающего тела, то и тогда

    (25.5.9)

Указанные соотношения позволяют связать между собой плотности эффективного и результирующего излучений. Действительно, из равенства (25.5.9) следует, что , а из (25.5.8) — что . Тогда

Указанные выше виды излучения являются линейными функциями падающего излучения. Под плотностью падающего излучения понимается излучение, падающее на рассматриваемую поверхность извне и представляющее функционал оптико-геометрического и теплового состояний окружающей среды. В соответствии с определением полусферической плотности потока излучения (25.2.6) плотность падающего излучения может быть представлена следующим образом:

    (25.5.11)

Несмотря на то, что взаимодействие излучений в объеме поглощающей, рассеивающей, переизлучающей и пропускающей сред носит несравненно более сложный характер, в этом случае также представляется целесообразным введение аналогичной описанной ранее классификации видов излучения. Различают следующие виды плотностей объемного излучения (при этом, так же как и в случае поверхностного излучения, для простоты рассматривается классификация изотропного излучения и рассеяния).

Плотность объемного собственного излучения определяется потоком излучения, отнесенным к единице объема. Плотность объемного поглощенного излучения представляет собой долю объемного падающего излучения , поглощенную элементарным объемом среды:

    (25.5.12)

Под плотностью объемного рассеянного излучения следует понимать долю объемного падающего излучения, рассеянного элементарным объемом в некоторой точке среды:

    (25.5.13)

По аналогии с уравнением (25.5.7) вводится понятие объемного эффективного излучения, которое складывается из собственного и рассеянного излучений:

    (25.5.14)

По аналогии с уравнением (25.5.8) плотность объемного результирующего излучения

    (25.5.15)

Если в правой части этого равенства прибавить и вычесть , то получим . Принимая во внимание равенство (25.5.14), а также вводя понятие коэффициента ослабления излучения среды

    (25.5.16)

составленного соответственно из коэффициентов поглощения и рассеяния, получаем следующее выражение для плотности объемного результирующего излучения:

    (25.5.17)

Вводя значение из равенства (25.5.15) в уравнение (25.5.17), получаем соотношение, связывающее объемные эффективные и результирующие плотности излучений:

    (25.5.18)

Если среда является чисто поглощающей и нерассеивающей, то .

Приведенные характеристики излучения являются линейными функциями пространственной плотности падающего излучения . Объемная плотность падающего излучения определяется как скалярный интеграл от интенсивности излучения по сферическому телесному углу:

    (25.5.19)

Помимо перечисленных характеристик в исследованиях процессов излучения широко используют векторные представления поля излучения.

В частности, при рассмотрении поля излучения, создаваемого незамкнутыми излучающими поверхностями, вводят вектор Е(М) в виде интеграла от интенсивности по конечному телесному углу

    (25.5.20)

где — элементарный вектор телесного угла — единичный вектор по направлению луча .

В замкнутой системе тел , и векторный интеграл от интенсивности излучения по сферическому телесному углу называют сферическим вектором излучения:

    (25.5.21)

Проекция сферического вектора излучения на направление S, проходящее через некоторую точку М в среде, представляет собой полусферическую плотность результирующего излучения, пооходящего через площадку, нормально ориентированную к S, т. е.

    (25.5.22)

где — единичный вектор нормали к некоторой элементарной площадке в точке .

Проекция на направление 5 есть не что иное, как полусферическая плотность излучения, падающего на элементарную площадку нормально ориентированную к направлению S, т. е.

    (25.5.23)

Все приведенные выше характеристики имеют отношение как к интегральному, так и к монохроматическому излучению. В последнем случае характеристики излучения записываются с индексом X, указывающим на их отношение к некоторому интервалу длин волн. Приведенная классификация видов излучения предложена Ю. А. Суриновым.