21.3. ПУЗЫРЬКОВОЕ КИПЕНИЕ, ЧАСТОТА И СКОРОСТЬ РОСТА ПАРОВЫХ ПУЗЫРЕЙ

При пузырьковом кипении паровые пузыри возникают в отдельных местах поверхности нагрева — центрах парообразования. Вырастая до определенного размера, паровые пузыри отрываются и всплывают в толще жидкости, образуя над центром парообразования столбы пара. При этом перегрев основной массы жидкости весьма невелик (порядка ). Поэтому при наличии на поверхности нагрева или в объеме жидкости достаточного числа центров парообразования кипение практически начинается по достижении поверхностью нагрева температуры, на десятые доли градуса превышающей температуру насыщения жидкости при данном давлении. Однако если поверхность обеднена центрами парообразования, жидкость в сосуде может быть значительно перегрета. Например, в гладкой, хорошо промытой стеклянной колбе дистиллированная и дегазированная вода может быть легко нагрета до 115—120° С при атмосферном давлении, а при особой тщательности опыта и более 200° С.

Рис. 21.3. Схема образования пузыря в несмачиваемой впадине

Перегретая жидкость при введении в нее предметов, которые могут служить центрами парообразования (песчинки, пузырьки воздуха и т. п.), мгновенно вскипает, образуя в начале процесса большие пузыри пара, и ее температура снижается до нормального уровня. Обнаруживается также влияние материала поверхности нагрева на температуру закипания чистой жидкости. Установлено, что центрами парообразования являются микроуглубления в поверхности нагрева, заполненные воздухом или другим газом. Схемы возникновения парового пузыря в микроуглублении показаны на рис. 21.3 по Бэнкову. Если рассмотреть идеализированную схему возникновения паровой фазы в жидкости, заполняющей коническую впадину, то радиус возникающей границы раздела фаз

    (21.3.1)

Здесь — радиус конуса на линии соприкосновения стенки, жидкости и пара; — угол смачивания; — угол раскрытия конуса.

В свою очередь, краевой угол связан с коэффициентом поверхностного натяжения на границах пар—жидкость, пар—стенка и жидкость—стенка формулой

    (21.3.2)

Вероятность образования паровой фазы в результате флуктуации плотности в некоторой точке перегретой жидкости определяется известной формулой статистической физики

    (21.3.3)

Здесь k — постоянная Больцмана; — перегрев жидкости против температуры насыщения над плоской поверхностью раздела фаз. Минимальный перегрев жидкости должен соответствовать температуре насыщения над поверхностью раздела фаз данной кривизны.

Превышение давления в пузыре определяется формулой (5.4.5), т. е. для сферической поверхности

    (21.3.4)

Кроме того, кривизна поверхности раздела вызывает изменение температуры насыщения по сравнению с над плоскостью при том же давлении, соответствующее разности давлений

Отсюда равновесная температура насыщения в паровом пузыре радиуса

(21.3.6)

По известной термодинамической зависимости

    (21.3.7)

Отсюда минимальный радиус возникающего пузыря равен

    (21.3.8)

Рис. 21.4. Сопоставление теоретических и экспериментальных значений степени перегрева при пузырьковом кипении. Средняя линия проведена по уравнению (21.3.8) для мм, две другие дают погрешность при вероятной (оценочно) ошибке измерения диаметра устья впадины, равной мм; верхняя линия для мм, а нижняя для мм

Теоретическое значение перегрева при возникновении кипения по формуле (21.3.8) вполне удовлетворительно согласуется с опытами Гриффитса и Уоллеса (рис. 21.4). На рис. 21.5 показан характер распределения числа действующих центров парообразования по частотам возникновения паровых пузырей по опытам Л. М. Зысиной-Моложен. Максимумы на кривых соответствуют наиболее вероятной частоте образования пузырей при данных конкретных условиях (состояние поверхности нагрева, тепловой поток, давление, физические свойства жидкости). Эти кривые наглядно иллюстрируют статистическую природу пузырькового кипения.

На рис. 21.6 приведены схемы развития отдельных пузырей на горизонтальной поверхности нагрева. Как видно, не существует четкой геометрии тройного контакта паровой, жидкой и твердой компонент системы поверхность нагрева — кипящая жидкость.

Значительная часть пара проникает в пузырь из тонкой жидкой подложки, остальная часть — за счет испарения по внешнее контуру пузыря. Имеется значительное количество исследований этого процесса, обзор которых можно найти в монографиях Кумо, Ван-Оверкерка. статьях Фритца, Плессета, Фостера, Н. Н. Мамонтовой и др.

Можно рассмотреть два предельных случая. Когда тепло подводится из массы жидкости нестационарной теплопроводностью, автомодельной относительно линейного размера системы. Тогда из анализа размерностей следует известное соотношение

    (21.3.9)

Строго говоря, это рассмотрение относится к пузырю, растущему внутрг объема перегретой жидкости. При росте парового пузыря на поверхности нагрева значительная часть тепла подводится через тонкую жидкую подложку. Д. А. Лабунцов рассмотрел эту задачу в квазистационарном приближении. Полагая, что толщина жидкой подложки пропорциональна радиусу пузыря, можем написать

откуда следует

    (21.3.11)

Коэффициент р зависит от угла смачиваемости поверхности нагрева и для обычных пар стенка—жидкость равен примерно 3,5. Время формировали пузыря до отрывного радиуса по этой модели равно

    (21.3.12)

Масштабом скорости роста пузырей может служить произведение отрывного диаметра пузыря и частоты его образования:

где — диаметр пузыря в момент отрыва от поверхности нагрева; U — частота образования пузырей на данном центре генерации пара; - коэффициент, учитывающий время омывания поверхности нагрева жидкостью между моментом отрыва одного пузыря и моментом зарождения следующее пузыря.

По модели (21.3.12), с точностью до коэффициента ,

    (21.3.14)

Отрывной диаметр пузыря определяется моментом наступления равновесия подъемной силы, силы поверхностного натяжения (прилипания) и динамического воздействия потока. Последнее слагается из гидродинамического сопротивления и воздействия инерции присоединенной к движению границы раздела фаз массы жидкости.

При росте пузыря на горизонтальной плите, помещенной в большом объеме непроточной жидкости, уравнение равновесия сил в момент отрыва в первой приближении можно записать в следующем виде:

    (21.3.15)

Рис. 21.5. Распределение числа действующих центров парообразования по частотам возникновения паровых пузырей

Рис. 21.6. Схемы формообразования пузырей на горизонтальной поверхности нагрева

Здесь R — текущий радиус пузыря; — эффективный коэффициент гидродинамического сопротивления росту пузыря; — коэффициент поверхностного натяжения; — некоторая функция краевого угла смачивания . Первый член этого уравнения представляет собою архимедову силу, отрывающую пузырь от стенки, второй член — гидродинамическое сопротивление движению пузыря и третий — силу поверхностного натяжения, прижимающую ножку пузыря к стенке. Отсюда

    (21.3.16)

где в данном случае

При по вычислениям Фритца для гладкой поверхности можно принять

    (21.3.17)

если угол выражен в градусах.

Из выражения (21.3.14) видно, что скорость роста пузыря на стенке увеличивается обратно пропорционально плотности пара, т. е. с уменьшением давления. Вследствие этого в соответствии с формулой (21.3.16) при кипении под давлением меньше атмосферного наблюдается резкое увеличение отрывных диаметров паровых пузырей и существенное изменение частоты их образования.

При значительном вакууме пузырьковое кипение на гладких поверхностях отсутствует, а за режимом свободной конвекции жидкости непосредственно возникает пленочное кипение.

Рис. 21.7. Зависимость от по опытным данным Н. Н. Мамонтовой

На рис. 21.7 отчетливо видна линейная зависимость между величинами при достаточно больших значениях последнего критерия.

Здесь в число Фруда подставлялась средняя скорость роста пузырей, т. е.

    (21.3.18)

Скорость роста паровых пузырей является некоторой характеристикой гидродинамического режима в пристенном слое кипящей жидкости, поскольку процесс роста паровых пузырей создает интенсивную турбулизацию жидкости около поверхности нагрева, на что впервые указал Якоб.

Однако следует иметь в виду, что критерии, содержащие в себе величину , не являются независимыми безразмерными аргументами, поскольку скорость роста паровых пузырей не входит в условия однозначности процесса парообразования, а является одной из основных его функций.