19.2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Здесь и в дальнейшем рассматривается конденсация паров неметаллов, т. е. веществ, конденсат которых имеет число .

Как уже было указано выше, опыт показывает, что, за исключением случая глубокого вакуума, термическое сопротивление собственно пара у неметаллических теплоносителей пренебрежимо мало по сравнению с термическим сопротивлением пленки конденсата.

Поэтому в теории пленочной конденсации чистого пара неметаллических сред считают, что на границе раздела фаз устанавливается температура, равная температуре насыщения в ядре паровой фазы.

Рис. 19.2. Осциллограммы стенания пленки воды по вертикальной стенке

Таким образом, основную систему уравнений теплообмена при пленочной конденсации чистого насыщенного пара можно представить в следующем виде. Уравнения теплопереноса и движения пленки конденсата:

Условия взаимодействия фаз на границе конденсата и пара:

Условия теплообмена на поверхности охлаждения:

    (19.2.3)

При этом следует иметь в виду, что тепловой поток через поверхность пленки конденсата, определяемый вторым уравнением системы (19.2.2), и тепловой поток через поверхность охлаждения, определяемый уравнением (19.2.3), строго говоря, не равны друг другу. Это обстоятельство связано с тем, что в пленке конденсата температура меняется от до и, следовательно, средняя температура конденсата меньше температуры насыщения. Для плоской пленки при средняя температура конденсата

    (19.2.4)

где — относительное переохлаждение конденсата; — толщина пленки; — координата, нормальная к поверхности охлаждения.

Отсюда общее количество тепла, выделяющееся при конденсации одного килограмма насыщенного пара и передаваемое поверхности охлаждения,

    (19.2.5)

где — массовая скорость конденсации, .

В условия однозначности рассматриваемого процесса входят физические свойства пара и конденсата, содержащиеся в этих уравнениях, размеры и форма поверхности охлаждения, разность температур или плотность теплового потока , скорость течения пара и ее направление по отношению к направлению вектора силы тяжести. Скорость течения жидкой фазы в условия однозначности не входит, так как течение конденсата полностью определяется действием силы тяжести и трением пара о поверхность пленки.

Анализируя уравнения (19.2.1)—(19.2.3) методом подобия, найдем, что в общем случае при заданной геометрии поверхности охлаждения теплоотдача для пленочной конденсации чистого насыщенного пара выражается следующим критериальным уравнением:

    (19.2.6)

Влияние поверхностного натяжения на процесс пленочной конденсации сравнительно невелико. При течении на вертикальной поверхности изменение поверхностного натяжения влияет на среднюю толщину пленки в области ламинарного течения в связи с некоторым изменением возникающих на ее поверхности капиллярных волн.

При конденсации на горизонтальных трубах поверхностное натяжение приводит к тому, что конденсат стекает с нижней образующей трубы не непрерывной струей, а периодически, каплями. При больших скоростях течения пара, импульс, вносимый конденсирующимся паром в пленку конденсата,

    (19.2.7)

чему соответствует предельное значение коэффициентатрения пара о поверхность конденсатной пленки

    (19.2.8)

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что нет необходимости сохранять линейный размер поверхности конденсации одновременно в четырех критериях. Часто оказывается более удобным сохранить эту величину только в одном из определяющих критериев. В качестве такого критерия целесообразнее всего принять критерий Архимеда , поскольку сила тяжести проявляется в той или иной мере при любом течении конденсата. При этом остальные критерии должны быть скомбинированы с критерием так, чтобы в них исключалась величина l. После такого преобразования получим:

В этом уравнении величина выступает в качестве некоторого масштаба линейных размеров пленки конденсата, возникающих в результате взаимодействия гравитационных сил и сил молекулярного трения. При давлении значение величины , и ею практически можно пренебречь.

Сразу же следует обратить внимание и на то важное обстоятельство, что число Рейнольдса пленки конденсата весьма просто выражается через его массовый расход и представляет собой специфическую комбинацию критериев . Действительно,

    (19.2.10)

где G — количество конденсата, протекающего через данное сечение на полосе шириной и — средний коэффициент теплоотдачи на участке L. Отсюда следует связь между числом Рейнольдса пленки конденсата и критериями теплообмена:

    (19.2.11)

т. е. зависимости (19.2.9) эквивалентна зависимость