3.3. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
В вязкой жидкости возможны как нормальные напряжения, так и напряжения сдвига. Нормальные напряжения обусловливаются наличием сил давления, а напряжения сдвига вызываются трением между слоями жидкости, двигающимися с различной скоростью. Напряжения сдвига (или касательные напряжения) в жидкости зависят от градиента скорости. По закону Ньютона для одномерного течения
(3.3.1)
Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называются ньютоновскими, а множитель пропорциональности 
— коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости жидкости. Этот коэффициент имеет размерность 
, т. е. размерность импульса силы, отнесенного к единице поверхности трения.
Уравнения движения невязкой жидкости были составлены Эйлером. Навье и Стокс обобщили эти уравнения для случая течения жидкости, подчиняющейся закону трения Ньютона. В векторной форме уравнение движения ньютоновской жидкости имеет вид
(3.3.2)
Здесь 
— вектор с проекциями 
; 
— тензор скоростей деформаций, компонентами которого являются:
В проекциях на прямоугольные координаты векторному уравнению (3.3.2) соответствует система уравнений:
(3.3.3)
Для изотермического течения несжимаемой жидкости, когда вязкость и плотность постоянны, из уравнения (3.3.2) следует:
(3.3.4)
Здесь 
— вектор с проекциями 
.
Работа потока, отнесенная к единице объема текущей среды, равна
(3.3.5)
где
Выражение
(3.3.7)
называется функцией рассеяния (диссипации) механической энергии потока. Это рассеяние энергии происходит путем перехода ее в теплоту в результате действия внутреннего трения жидкости.
