11.14. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ СТЕНКИ ТРУБЫ НА ТЕПЛООТДАЧУ

При ламинарном течении, когда теплопроводность во всех точках поток одинакова, термическое сопротивление слоя, текущего между бугорками шероховатости стенки, пренебрежимо мало, по сравнению с термическим сопро тивлением всей толщи потока. Не сказывается шероховатость стенки и на пиродинамических характеристиках ламинарного течения в связи с относительнс слабым изменением скорости около стенки.

Иначе обстоит дело с турбулентным потоком. В последнем наиболее сущест венные изменения скорости и температуры (при ) происходят в непо средственной близости к стенке, на расстояниях, которые могут быть соизме римы с высотой бугорков шероховатости. Как видно из рис. 11.3, при опреде ленных значениях Re (зависящих от относительной шероховатости ) шероховатость стенок трубы вызывает коренное изменение в зависимости гидра лического сопротивления от скорости течения. Это изменение в автомодельное области приводит к независисимости гидродинамических характеристик поток от молекулярного трения и в связи с этим от числа Re.

Однако на тепловые процессы молекулярный перенос продолжает влият; и при турбулентном течении в области квадратичного закона сопротивления Это влияние выражается через термическое сопротивление вязкого пристенного слоя, текущего между бугорками шероховатости и отделяющего собствен стенку от турбулентного ядра потока. Таким образом, граничные условия уравнениям движения и теплообмена при обтекании шероховатой новерхносп оказываются неодинаковыми. Распределение скоростей в этом случае существенно зависит от торможения потока на бугорках шероховатости. Распределена же температур зависит как от торможения потока (через поле скоростей), так и от теплопроводности в вязком подслое и в том случае, когда его толщина становится меньше высоты бугорков шероховатости.

В связи с этим даже при условии и в турбулентном потоке, обтекающем шероховатую поверхность, нет точного подобия полей скоростей и температур. Оценить, по крайней мере качественно, влияние шероховатости на теплоотдачу можно на основе следующих допущений: 1) теплопроводностью бугорков шероховатости и вносимым ими загромождением вязкого подслоя можно пренебречь;

2) толщина вязкого подслоя в общем случае есть функция высоты бугорков шероховатости

    (11.14.1)

но в первом приближении имеет то же значение, что и при течении в гладкой трубе; 3) в области интенсивность турбулентного обмена приближенно выражается так же, как и в ядре потока или промежуточном слое.

При таком рассмотрении интенсивность теплоотдачи в шероховатой трубе выражается той же функцией чисел и , что и в гладкой трубе, но значения в эту формулу следует подставлять с учетом влияния шероховатости. При этом следует отметить, что, согласно обстоятельным опытам, в ядре потока величина х оказывается одной и той же независимо от шероховатости.

В табл. 11.11 приведены значения числа Nu, рассчитанные для газа с по формуле (11.6.13) при различных . Закон сопротивления взят в соответствии с данными рис. 11.3.

Таблица 11.11. Сопоставление значений чисел для гладких труб и труб с зернистой шероховатостью (расчет по формуле (11.6.13) и рис. 11.3)

Рис. 11.22. Влияние шероховатости на теплоотдачу в трубе по табл. 11.11

Таким образом, в шероховатых трубах интенсивность теплоотдачи возрастает относительно меньше, чем коэффициент гидравлического сопротивления. При этом влияние шероховатости на показатель степени в зависимости Nu от Re оказывается не очень большим — изменение числа Re от до (в 20 раз) изменяет число Nu для гладкой трубы в 9,8 раза (средний показатель степени при Re равен 0,76), а для трубы с шероховатостью — в 14,5 раза (средний показатель степени 0,89). Графически результаты этих расчетов показаны на рис. 11.22.