24.5. ВЛИЯНИЕ ОСЦИЛЛЯЦИЙ
На рис. 24.2 изображены течения, возникающие вокруг тела, помещенного в жидкость с наложенным звуковым полем.
Для синусоидального возмущения на бесконечном удалении от цилиндра
(24.5.1)
и скорости внешнего потенциального течения
(24.5.2)
Шлихтинг получил следующие решения:
для скорости внешних вторичных стационарных течений (I) на рис. 24.2)
(24-5-3)
для внутренних стационарных течений (II) на рис. 24.2
(24.5.4)
Здесь 
— амплитуда осцилляций наложенного звукового поля; f — частота; R — радиус цилиндра; 
— локальное частотное число Рейнольдса.
Соответственно порядок толщины возникающего пограничного слоя определяется формулой
(24.5.5)
При 
формула (24.5.4) переходит в (24.5.3). Лобовая точка вторичных течений смещена на 
относительно лобовой точки для первичных наложенных колебаний. Допустим, что тепло и масса переносятся от поверхности тела вторичными течениями. Тогда толщина теплового пограничного слоя при отсутствии турбулентности имеет порядок
(24.5.6)
Соответственно
где 
— амплитуда колебаний частиц среды.
При 
можно пренебречь термическим сопротивлением динамического слоя и рассчитать теплоотдачу в поле скоростей внешнего течения (24.5.3).
Рис. 24.2. Внешние (I) и внутренние (II) вторичные течения в окрестности цилиндра
Начало координат для такого расчета удобно поместить в месте набегания вторичных потоков, как это показано на рис. 24.2.
Поле скоростей определится выражениями
(24.5.7)
Уравнение распространения тепла в пограничном слое примет вид
(24.5.8)
где
Уравнение (24.5.8) можно свести к обыкновенному дифференциальному уравнению
(24.5.10)
где
Решение уравнения (24.5.10) имеет вид
(24.5.11)
Отсюда следует формула Накорякова для коэффициента локальной теплоотдачи:
(24.5.12)
и средней теплоотдачи по всему цилиндру:
(24.5.13)
Для сферы
(24.5.14)
