24.5. ВЛИЯНИЕ ОСЦИЛЛЯЦИЙ

На рис. 24.2 изображены течения, возникающие вокруг тела, помещенного в жидкость с наложенным звуковым полем.

Для синусоидального возмущения на бесконечном удалении от цилиндра

    (24.5.1)

и скорости внешнего потенциального течения

    (24.5.2)

Шлихтинг получил следующие решения:

для скорости внешних вторичных стационарных течений (I) на рис. 24.2)

    (24-5-3)

для внутренних стационарных течений (II) на рис. 24.2

    (24.5.4)

Здесь — амплитуда осцилляций наложенного звукового поля; f — частота; R — радиус цилиндра; — локальное частотное число Рейнольдса.

Соответственно порядок толщины возникающего пограничного слоя определяется формулой

    (24.5.5)

При формула (24.5.4) переходит в (24.5.3). Лобовая точка вторичных течений смещена на относительно лобовой точки для первичных наложенных колебаний. Допустим, что тепло и масса переносятся от поверхности тела вторичными течениями. Тогда толщина теплового пограничного слоя при отсутствии турбулентности имеет порядок

    (24.5.6)

Соответственно

где — амплитуда колебаний частиц среды.

При можно пренебречь термическим сопротивлением динамического слоя и рассчитать теплоотдачу в поле скоростей внешнего течения (24.5.3).

Рис. 24.2. Внешние (I) и внутренние (II) вторичные течения в окрестности цилиндра

Начало координат для такого расчета удобно поместить в месте набегания вторичных потоков, как это показано на рис. 24.2.

Поле скоростей определится выражениями

    (24.5.7)

Уравнение распространения тепла в пограничном слое примет вид

    (24.5.8)

где

Уравнение (24.5.8) можно свести к обыкновенному дифференциальному уравнению

    (24.5.10)

где

Решение уравнения (24.5.10) имеет вид

    (24.5.11)

Отсюда следует формула Накорякова для коэффициента локальной теплоотдачи:

    (24.5.12)

и средней теплоотдачи по всему цилиндру:

    (24.5.13)

Для сферы

    (24.5.14)