6.6. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ НЕКОТОРЫХ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ
Рассмотренные выше уравнения теплопроводности и движения несжимаемой жидкости дают семь критериев подобия:
(6.6.1)
Физический смысл некоторых из этих величин непосредственно ясен из самой их записи. Так, очевидно, что комплекс
является мерой отношения перепада статических давлений в потоке
к его динамическому напору
. Комплекс
можно трактовать как отношение времени протекания процесса к некоторому масштабу, равному времени перемещения рассматриваемого элемента жидкости со скоростью w на пути
. Комплекс
можно рассматривать как меру отношения количества тепла
, выделившегося в теле, к количеству тепла
, прошедшему через тело за счет теплопроводности. При этом величина
является масштабом объема тела, Р — мерой поверхности и l — мерой толщины. Остальные комплексы системы (6.6.1) требуют более детального исследования.
Раскрывая значение коэффициента температуропроводности, представим комплекс
в виде отношения
. Числитель этого отношения можно рассматривать как изменение теплосодержания потока в осевом направлении при изменении температуры на 1°, а знаменатель — как тепловой поток за счет теплопроводности при поперечном градиенте температур Г. Следовательно, критерий
является мерой отношения тепла, переносимого конвекцией, к теплу, проникающему в поток за счет теплопроводности.
Физический смысл комплекса
становится ясным, если умножить и разделить это выражение на плотность жидкости р. Очевидно, что величина
является мерой отношения динамического напора потока (его кинетической энергии) к силе тяжести, пропорциональной
.
Умножая и деля комплекс
нам легко установить, чтоэтбт уже известный нам критерий режима движения представляет собой Меру Сношения динамического напора потока
(силы инерции) к силе вязкого трения, пропорциональной
.
Наконец, комплекс
, рассматриваемый как отношение масштаба количества тепла, притекшего за счет теплопроводности
, к масштабу изменения теплосодержания тепла
, является мерой скорости изменения температуры тела при неустановившемся тепловом состоянии.