22.6. ВЛИЯНИЕ НЕДОГРЕВА ЖИДКОСТИ ДО ТЕМПЕРАТУРЫ НАСЫЩЕНИЯ НА КРИТИЧЕСКУЮ ПЛОТНОСТЬ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

Для возникновения паровой пленки на поверхности нагрева, погруженной в жидкость, средняя температура которой ниже температуры насыщения, необходим тепловой поток не меньше того, который требуется для создания критической скорости парообразования в насыщенной жидкости и поддержания на поверхности пленки температуры насыщения. Запишем этот поток в виде суммы:

    (22.6.1)

где — критический тепловой поток в насыщенной жидкости; — коэффициент теплоотдачи от поверхности паровой пленки к потоку жидкости, определенный по разности энтальпий; — разность энтальпий жидкости при температуре насыщения и температуре ядра потока.

При , где — недогрев ядра потока жидкости до температуры насыщения. Отсюда

Допустим, что на поверхности пденки возникает квазистационарный пограничный слой жидкости. При можно считать этот слой ламинарным и полагать, что

    (22.6.3)

где и показатель степени n при числе Прандтля равен —1/2 по схеме обтекания лобовой точки и —2/3 по схеме пограничного слоя на пластине. Тогда из уравнения (22.6.2) получим

    (22.6.4)

Другая схема была предложена Трайбусом и Зубером. Ниже дается ее несколько модифицированное изложение.

Рис. 22.9. Относительное изменение при кипении в недогретой жидкости (свободная конвекция) по опытам С. С. Кутателадзе и Л. Л. Шнейдермана

Допустим, что слои холодной жидкости, проникающие к поверхности парового слоя после отрыва от него очередного пузыря, прогреваются за счет молекулярной теплопроводности. Из теории теплопроводности известно, что плотность теплового потока на поверхности полуограниченного тела при мгновенном увеличении температуры на величину

    (22.6.5)

Отсюда средняя плотность теплового потока на границе раздела фаз за период , где U — частота образования пузырей,

Количество тепла, идущего на собственное парообразование, равно , а пузыри и волны на пленке образуют ячейки величиной порядка лапласовой постоянной. Тогда можно написать, что

    (22.6.7)

т.е.

Отсюда

    (22.6.8)

что совпадает со схемой обтекания лобовой точки. Расхождение со схемой обтекания пластины имеет порядок .

Значение комплекса для многих жидкостей лежит в весьма узких пределах, претерпевая заметные изменения только вблизи критической точки. Так, при для воды значение этого комплекса находится в пределах 34—45, для бензола — 45—55, для спирта — 35—47.

В связи с этим практически формулой (22.6.4) можно пользоваться, полагая .

На рис. 22.9 показаны результаты опытов автора и Л. Л. Шнейдермана и более поздние данные других исследователей, хорошо подтверждающие формулу (22.6.4).

При больших скоростях течения паровая пленка тонкая и касательные напряжения в ней близки к напряжениям на стенке, т. е. . Тогда из формул (22.6.4) и (22.5.6) следует, что при

    (22.6.9)

где . При . Из выражения (22.6.9) следует, что при больших недогревах, когда , имеет место особый тип вырождения кризиса кипения, характеризуемый условием

    (22.6.10)