9.9. СВЯЗЬ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ВЯЗКОСТИ
Из рассмотрения теплопроводности в направлении оси у в плоском турбулентном потоке несжимаемой жидкости в соответствии с уравнением (4.4.6)
(9.9.1)
Стедовательно, пульсация 
переносит избыточное теплосодержание 
. По аналогии с переносом количества движения или вихря можно положить
(9.9.2)
Здесь 
— длина пути рассеяния теплосодержания, в общем случае не обязательно равная длине пути гидродинамического перемешивания 
. Сопоставляя эти выражения с соответствующими выражениями для турбулентного трения, можно написать
(9.9.3)
или
(9.9.4)
Рис. 9.3. К определению турбулентного числа Прандтля
Рис. 9.4. Изменение турбулентного числа 
по радиусу трубы для значений 
Здесь 
— коэффициент неподобия рассеяния тепла и количества движения в результате турбулентных пульсаций скорости. Величина, обратная 
, имеет смысл числа Прандтля для турбулентного обмена:
(9.9.5)
По Прандтлю эта величина равна 1, по Тейлору 0,5. На рис. 9.3 приведены данные о соотношении турбулентных коэффициентов диффузии импульса и тепла в свободных струях, а на рис. 9.4 — аналогичные данные для пограничного слоя в трубе.
