13.11. ЗАКОНЫ ТРЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ГАЗА ПРИ КОНЕЧНЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

В точке оттеснения пограничного слоя от проницаемой пластины при любом значении Re величина и

В первом приближении определится по уравнению (13.9.5) при . Тогда, принимая во внимание равенство (13.9.8), можно написать

а величину вычислять по формуле (13.8.20). Результаты соответствующих расчетов приведены в табл. 13.3 и 13.4.

Зависимости для изотермического бинарного пограничного слоя газа и для бинарного пограничного слоя газа показаны на рис. 13.10 и 13.11.

На рис. 13.12 показано сопоставление теории с рядом опытов для однородного пограничного слоя, а на рис. 13.13 — для неоднородных пограничных слоев.

Таблица 13.3. Значения для однородного дозвукового пограничного слоя газа на пластине

Таблица 13.4

При положительном продольном градиенте давления и постоянной плотности из уравнений (9.14.12) и (13.4.4) методом последовательных приближений можно получить следующую зависимость для критического значения параметра вдува:

    (13.11.3)

где определяется по формуле (13.11.2); определяется по формуле (10.10.6).

Рис. 13.10. Сопоставление расчетов по формулам (13.8.17) и (13.8.19) при определении по формулам (13.8.16) и (13.8.18) с расчетами по форду (13.8.23)

Рис. 13.11. Влияние теплообмена и неоднородности вдуваемого газа на критический параметр проницаемости

Формулой (13.11.3) можно пользоваться и для расчетов неизотермических течений, определяя величину по формулам (13.8.16), (13.8.18) и полагая

    (13.11.4)

На рис. 13.14 кроме карты режимов течения в турбулентном пограничном слое со вдувом при продольном градиенте давления приведены вспомогательные рисунки, дающие представление о типичном изменении различных характеристик пристенного потока. Кривая А на рис. 13.14 указывает границу наступления оттеснения пограничного слоя (критических параметров вдува) при изотермическом течении и однородном вдуве. С ростом диффузорности параметр уменьшается. На рис. 13.15 показано соответствие зависимости (13.11.3) с опытами Б. П. Миронова и П. П. Луговского, проведенными индикаторным методом для .

При наличии неизотермичности, сжимаемости, неоднородности вдува кривая А смещается вверх или вниз в соответствии с формулами (13.8.16), (13.8.18), (13.11.3), (13.11.4), что изображено на рис. 13.14, а. С ростом конфузорности увеличивается.

Для значений и параметров вдува , соответствующих области, лежащей ниже кривой А, имеем в соответствии с формулами (13.8.22), (13.11.2). С ростом вдува в этой области существенно возрастают продольные и поперечные пульсации скорости, однако возвратно-вихревых течений не наблюдается. Профили скорости становятся менее заполненными. При этом в зоне оттеснения (на границе А) профили скорости в условиях различных комбинаций вдува и продольного градиента давления становятся практически одинаковыми, за исключением зоны, близкой к критическому значению .

Формпараметр для отрывного профиля при отсутствии вдува и для профиля в зоне оттеснения при отсутствии градиента давления имеет довольно близкие значения (соответственно 1,86 и 1,57).

При переходе через границу Л в область сверхкритических вдувов возникают особенности в пристенном течении, которые удобно проследить при изменении значений параметра в сторону его уменьшения от критического значения. При вблизи стенки возникают возвратно-вихревые течения, которые непосредственно омывают стенку (см. рис. 13.14, м).

Рис. 13.12. Сопоставление расчетов по формуле (13.8.23) при для с опытами Миклея и Паппаса и Окуно

Рис. 13.13. Сопоставление теоретического расчета с опытными данными Паппаса и Окуно (а) и П. А. Романенко и В. Н. Харченко (б) при вдуве инородных газов

Рис. 13.14. Карта режимов течения в турбулентном слое со вдувом и продольным градиентом давления

(см. скан)

Одной из характеристик наступления отрыва пограничного слоя при являетеся равенство нулюосредненного во времени локального коэффициента трения. Наличие вихрей свидетельствует о возникновении следующей стадии развития пристенного течения в условиях диффузорности, когда воздействие потока на поверхность за счет трения направлено в противоположную сторону по сравнению со скорость» на внешней границе пограничного слоя («отрицательное» значение ).

Для режимов при , располагающихся над кривой А, также является характерным возникновение возвратно-вихревых течений, которые свидетельствуют о переходе величины через нулевое значение (см. рис. 13.14, к, л). На графике рис. 13.14, л (и подробнее на рис. 13.16) кривые 1, 2, 3 соответственно означают долю времени t из общего времени наблюдения, в течение которого на относительной ординате регистрировались возвратное, восходящее и поступательное течения. Граница определяемая в опытах по возникновению вихревых течений, выражена довольно резко: при вихри еще не наблюдаются, при вихри уже хорошо развиты. Вследствие вдува эти вихри находятся на некотором расстоянии от стенки, непосредственно над которой возникает слой оттеснения.

Гидродинамические особенности этого слоя оттеснения удобнее проследить при режимах с .

Рис. 13.15. Изменение критического параметра вдува при положительном градиенте давления — зависимость (13.11.13)

Рис. 13.16. Распределение вероятности направления течения вблизи стенки для разных значений : 1 — возвратные потоки; 2 — потоки по нормали к стенке;

3— в направлении главного течения

Рис. 13.17. Гистограмма распределения мгновенных значений продольной скорости в пристенной области пограничного слоя

При увеличении вдува, как уже отмечалось, существенно возрастает максимум пульсаций скорости в пристенной зоне и существенно уменьшается значение средней скорости . Вследствие этого непосредственно в окрестности стенки могут возникать отрицательные значения мгновенной скорости .

При параметре вдува на относительном расстоянии от стенки гистограмма мгновенных скоростей становится симметричной относительно положительных и отрицательных значений скорости (см. рис. 13.14, д, и 13.17). Таким образом, осреднение мгновенных значений скорости и ее производной по времени или по ансамблюдает среднюю величину . Отмечавшиеся при возвратно-вихревые течения вырождаются при в возвратно-поступательные. Об этом свидетельствуют также данные рис. 13.14, в, обозначения для которого приняты те же, что и для рис. 13.14, л, и 13.16.

Такие течения на пористой поверхности и их трансформация при изменении регистрировались в опытах Б. П. Миронова и П. П. Луговского с помощью скоростной киносъемки (см. рис. 13.14, к, ж), методом стробоскопической визуализации (см. рис. 13.14, д) и в опытах Б. П. Миронова и А. А. Зеленгура с помощью четырехнитевого датчика направления потока с центральной обогреваемой нитью, схема расположения которого показана в верхней части рис. 13.16. Этот датчик состоял из нагреваемой нити и трех расположенных около нее (0, 90 и 180°) термометров сопротивления (см. рис. 13.16).

Рис. 13.18. Профили температуры вблизи стенки

Рис. 13.19. Теплоотдача на проницаемой поверхности

Гидродинамические особенности слоя оттеснения проявляются также через изменения коэффициента перемежаемости и спектра пульсаций скорости, полученных в опытах Б. П. Миронова, А. И. Алимпиева и В. Н. Мамонова. Коэффициент перемежаемости , характеризующий границу турбулентного пограничного слоя, при меняется от нуля на внешней границе до единицы внутри пограничного слоя и снова до нуля вблизи стенки (см. рис. 13.14, г).

Это означает, что пограничный слой «всплывает» над слоем оттеснения. Спектры пульсации вектора скорости по частотам указывают на то, что в слое оттеснения устанавливается такое течение, которое сохраняет особенности спектра вдуваемой среды при (см. рис. 13.14, б, спектр ). Эта особенность проявляется, например, в том, что внесенные при каких-либо частотах возмущения в спектр пульсации при остаются неизменными в некоторой пристенной области, когда . Кроме того, спектр около стенки 1 отличается от спектра в ядре пограничного слоя 2 (см. рис. 13.14, б).

Индикаторные измерения концентрации вдуваемой среды на стенке подтверждают, что в слое оттеснения . Исследования температурных полей вблизи стенки, проведенные в опытах Б. П. Миронова и А. А. Зеленгура, дают нулевые значения градиента температуры в пределах возможной точности этих измерений (см. рис. 13.14, е,з, и 13.18). Переход через границу А в область приводит к существенным изменениям теплоотдачи от вдува вследствие возникновения специфических вихревых течений (рис. 13.14, ж, и 13.19). До достижения значения относительная функция теплообмена в зависимости от параметра вдува для остается одной и той же. При наблюдается более интенсивное снижение теплоотдачи с ростом вдува. При этом вследствие сильных пульсаций скорости вблизи стенки тепловое оттеснение наступает позже динамического.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Берман Л. Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. М.—Л., Госэнерго-издат, 1957.

2. Волчков Э. П., Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Взаимодействие затопленной турбулентной струв с твердой стенкой.—«Журн, прикл. мех. и техн. физ.», 1965, № 2, с 50.

3. Иевлев В. М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М., «Наука», 1975.

4. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М., «Энергия», 1972.

5. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И., Миронов Б. П. Turbulent boundary layer with mass injection and longitudinal pressure gradient in finite Reynolds number region.— In: JSME, Semi-International Symposium, Tokyo, Japan, 1967, p. 225.

6. Миронов Б. П., Луговской П. П. Исследование картины течения в пристенной области турбулентного пограничного слоя при вдуве и положительном градиенте. — «Инж.-физ. журн.», 1973, т. 25, № 2, с. 251.

7. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., Изд-во АН СССР, 1947.

8. Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- и массообмена. М.—Л., Госэнергоиздат, 1961.

9. Эккерт Э. Р., Хейдей А. А., Минкевич В. Ж. Тепло- и массолеренос. Сб. докл., т. III. М., Госэнергоиздат, 1963.

10. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск, «Наука», 1975. Авт.: С. С. Кутателадзе, Б. П. Миронов, В. Е. Накоряков, Е. М. Хабахпашева.

12. Turbulent heat transfer on permeable surface at large injection and adverse pressure gradient.— «5 th Intern. Heat Transfer Conference». Tokyo. Japan, 1974, p. 109. Auth.: Б. П. Миронов, А. И. Алимпиев, А. А. Зеленгур, В. H. Мамонов.