19.4. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛЕНКИ НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ДВИЖЕНИИ ПАРА
Будем по-прежнему рассматривать плоскую пленку при 
и медленно двигающемся паре. Пренебрегая силами инерции, можем написать, что касательные напряжения в пленке
(19.4.1)
При наличии молекулярного трения, когда 
, уравнение (19.4.1) дает параболический профиль скоростей (19.3.3). В случае турбулентного течения по аналогии с пограничным слоем несжимаемой жидкости на пластине можно принять, что в пленке устанавливается логарифмический профиль скоростей.
Тепловой поток в направлении нормали к поверхности охлаждения определяется формулой
(19.4.2)
и соответственно
или при 
Здесь 
— локальное (в сечении х) значение коэффициента теплоотдачи; 
— относительное расстояние по нормали от поверхности охлаждения; 
— функция изменения плотности теплового потока по толщине пленки 
— плотность теплового потока у поверхности охлаждения).
Согласно уравнению (19.4.1) скорость касательного напряжения на стенке в данном случае
(19.4.5)
Отсюда следует, что
где 
— безразмерная толщина пленки и 
. Подставляя это значение 6 в уравнение (19.4.4) и принимая во внимание связь 
, приходим к следующему интегральному соотношению:
Практически для физического анализа процесса достаточно ограничиться рассмотрением двухслойной схемы. Количественные результаты для наиболее важной области значений чисел 
конденсата при этом также оказываются удовлетворительными.
Соответствующие выражения для турбулентной вязкости будут иметь вид:
В данном случае, согласно уравнению (19.4.3),
и в области, где 
,
(19.4.9)
Подставив эти значения 
в уравнение (19.4.7) и выполнив интегрирование в предположении, что во всей области 
после соответствующих преобразований получим формулу
При 
она принимает вид
(19.4.11)
Практически последней формулой можно пользоваться при всех значениях 
. Некоторые результаты расчетов по формулам (19.4.10) и (19.4.11) приведены в табл. 19.2.
Подставив в уравнение материального баланса пленки логарифмический профиль скоростей, найдем связь между числом Рейнольдса пленки и ее безразмерной толщиной:
(19.4.12)
Учет переменности касательных напряжений по толщине пленки (т. е. отклонение от логарифмического профиля скоростей) не приводит к существенному повышению точности расчета числа Рейнольдса.
Таблица 19.2. Локальные коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении пленки конденсата
