13.10. ДВА ВАЖНЫХ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ

Интегральное соотношение импульсов на проницаемой поверхности имеет вид

    (13.10.1)

т. е. в нем появляется величина относительного потока массы через поверхность стенки.

При уравнению импульсов можно придать форму

    (13.10.2)

Два канонических случая определяются условиями .

Далее будем полагать, что пограничный слой данного режима (ламинарный, или турбулентный) развивается так, что на передней кромке . Закон трения в заданном интервале чисел Re аппроксимируется обычными степенными формулами:

Здесь

Кроме того, введем обозначения:

    (13.10.4)

Величина представляет собой отношение действительного коэффициента трения при данном значении к коэффициенту трения на непроницаемой поверхности при том же Величина b построена по значению коэффициента трения на непроницаемой пластине при данном значении .

При и , и интеграл уравнения (13.10.2) при условии имеет вид

    (13.10.5)

отсюда следует, что при

    (13.10.6)

При , а при . При ламинарном пограничном слое и

Используя формулу (13.6.3), можем записать:

При турбулентном пограничном слое в области закона распределения скоростей по степени и

а рассматриваемое течение существует в области значений параметров вдува:

    (13.10.10)

При условиях интеграл уравнения (13.10.2) имеет вид

Здесь .

Разлагая логарифм из этой формулы в ряд и ограничиваясь первыми пять» членами разложения, получаем

Соответственно

Область существования такого течения

Из этих формул следует, что при , т. е.

    (13.10.15)

Этот результат справедлив и для ламинарного пограничного слоя.