4.3. УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА
В неизотермическом турбулентном потоке следствием пульсаций скорости является также и пульсация температуры. В этом случае можно написать
(4.3.1)
где
— пульсация температуры Т.
В соответствии с уравнением сплошности можно записать:
Аналогично уравнению (4.2.12)
(4.3.3)
Для простоты выкладок ограничимся рассмотрением уравнения распространения тепла (2.3.1) для скоростей течения, при которых члены, пропорциональные квадрату скорости, относительно малы. Используя уравнение (4.3.2) и произведя осреднение, получим
Используя зависимость (4.3.3) и уравнение сплошности, приводим выражение (4.3.4) к виду
Для стационарного, развитого турбулентного потока, когда турбулентный перенос теплоты много больше молекулярного, из последнего уравнения следует
(4.3.6)
Члены, стоящие в правой части этого уравнения, характеризуют турбулентную теплопроводность. При р = const и
уравнение (4.3.5) принимает относительно простую форму:
(4.3.7)
где
При
уравнение (4.3.7) может быть приведено к виду
(4.3.8)
Здесь
— коэффициент турбулентной теплопроводности, компонентами которого являются:
(4.3.9)