4.3. УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА

В неизотермическом турбулентном потоке следствием пульсаций скорости является также и пульсация температуры. В этом случае можно написать

    (4.3.1)

где — пульсация температуры Т.

В соответствии с уравнением сплошности можно записать:

Аналогично уравнению (4.2.12)

    (4.3.3)

Для простоты выкладок ограничимся рассмотрением уравнения распространения тепла (2.3.1) для скоростей течения, при которых члены, пропорциональные квадрату скорости, относительно малы. Используя уравнение (4.3.2) и произведя осреднение, получим

Используя зависимость (4.3.3) и уравнение сплошности, приводим выражение (4.3.4) к виду

Для стационарного, развитого турбулентного потока, когда турбулентный перенос теплоты много больше молекулярного, из последнего уравнения следует

    (4.3.6)

Члены, стоящие в правой части этого уравнения, характеризуют турбулентную теплопроводность. При р = const и уравнение (4.3.5) принимает относительно простую форму:

    (4.3.7)

где

При уравнение (4.3.7) может быть приведено к виду

    (4.3.8)

Здесь — коэффициент турбулентной теплопроводности, компонентами которого являются:

    (4.3.9)