10.13. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ОБТЕКАНИИ ШАРА

Шар представляет собой плохо обтекаемое тело, не имеющее преимущественного направления. В приведенной на рис. 10.9 зависимости коэффициента сопротивления шара от числа Рейнольдса потока определен по формуле

    (10.13.1)

где F — сила гидродинамического сопротивления; — характерная площадь сечения тела. Для продольно обтекаемой пластины . Для шара , где — радиус.

Рис. 10.9. Зависимость коэффициента сопротивления шаров от числа Рейнольдса

Число Рейнольдса в данном случае определено по диаметру шара и скорости набегающего потока:

    (10.13.2)

В области чисел действует закон Стокса

    (10.13.3)

Далее коэффициент сопротивления уменьшается обратно пропорционально числу Рейнольдса в степени, меньшей единицы, и в области чисел остается почти постоянным и равным в среднем 0,4.

Возникновение этой первой области автомодельности коэффициента сопротивления шара по отношению к числу Рейнольдса обусловлено возникновением отрыва ламинарного пограничного слоя при и возникновением «сопротивления давления». Последнее означает, что большая часть сопротивления обусловлена не трением в пограничном слое на лобовой части шара, а разностью статических давлений в лобовой части и в вихревой зоне, возникающей в кормовой области течения.

Наконец, в области чисел возникает новый, отчетливый кризис сопротивления и при имеет место вторая автомодельная область с Это явление связано с турбулизацией пограничного слоя при больших числах Рейнольдса и соответствующим сдвигом точки отрыва ближе к кормовой области течения.

Для шара можно установить минимальное значение коэффициента теплоотдачи, которое имеет место при и определяется теплопроводностью от сферического источника, погруженного в неограниченную однородную среду.

Рис. 10.10. Опытные данные о теплоотдаче шара

По формуле (7.4.2) при , где — диаметр сферы, и

    (10.13.4)

Отсюда формально определенное минимальное значение коэффициента теплоотдачи находят по формуле

    (10.13.5)

Сводка опытных данных по теплоотдаче при квазиизотермическом стационарном обтекании сфер, выполненная Б. Д. Кацнельсоном и Ф. А. Тимофеевой-Агафоновой, представлена на рис. 10.10. Эта зависимость описывается эмпирической формулой

    (10.13.6)

При помещении сферы по оси свободно набегающей струи наблюдается улучшение обтекания при соизмеримости диаметров струи и сферы. Экспериментальные данные С. И. Исатаева и З. Ж. Жанабаева, приведенные на рис. 10.11, показывают снижение сопротивления более чем на порядок при диаметре струи, равном половине диаметра обтекаемой сферы.

Исследование влияния температурного фактора при обтекании сферы газом было выполнено З. С. Леонтьевой, И. П. Басиной, И. А. Максимовым для умеренных чисел Рейнольдса и А. В. Лебедевым для больших чисел Рейнольдса. На рис. 10.12 приведены зависимости коэффициента сопротивления сферы от температурного фактора , числа Рейнольдса и относительного диаметра струи. Как видно, при небольших числах Рейнольдса и практически неограниченном потоке влияние температурного фактора при весьма значительно и противоположно тому, которое имеет место при безотрывном обтекании тел. Это влияние существенно снижается с ростом числа Рейнольдса и особенно с уменьшением относительного диаметра струи.

Выход на автомодельность относительно диаметра струи от температурного фактора практически не зависит и имеет место при .

Рис. 10.11. Влияние относительного диаметра струи на коэффициент сопротивления шара при

Рис. 10.12. Зависимость коэффициента сопротивления шара от относительного диаметра струи при различных значениях температурного фактора и чисел Рейнольдса

Рассмотренный эффект связан главным образом со смещением точки отрыва и частично с изменением плотности среды в кормовой области течения.

На коэффициент теплоотдачи температурный фактор влияет у плохо обтекаемых тел меньше, чем на гидравлическое сопротивление. Объясняется это тем, что теплообмен в основном определяется развитием нормального пограничного слоя на лобовой части тела и вторичного пограничного слоя в вихревой зоне за точкой отрыва.