11.10. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА НА ТЕПЛООТДАЧУ ПРИ ТЕЧЕНИИ КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

Как указывалось выше, для большинства капельных жидкостей характерны существенное влияние температуры на коэффициент вязкости и относительное постоянство других физических характеристик. В связи с этим могут быть применены зависимости типа (10.8.14), в которых в качестве температурного фактора выступает величина

    (11.10.1)

Только в области околокритических (в термодинамическом смысле) температур начинают существенно меняться все физические свойства жидкости. Теплоотдача металлических жидкостей весьма мало зависит от вязкости, а их коэффициент теплопроводности зависит от температуры не очень сильно. В связи с этим для жидкометаллических теплоносителей поправку на температурный фактор практически можно не вводить, относя все входящие в расчетные формулы физические характеристики жидкости к средней температуре потока.

Отнесение физических свойств жидкости к средней температуре потока приводит обычно к существенному уменьшению влияния температурного фактора и является общепринятым. Для ламинарного течения неметаллических жидкостей Зидер и Тэйт нашли, что

    (11.10.2)

где рассчитано при отнесении физических свойств среды к . Этот результат подтверждается и обширными экспериментальными исследованиями Б. С. Петухова.

Как уже указывалось выше, вязкость жидкости в широком интервале температур можно представить экспоненциальной функцией вида

    (11.10.3)

или, после перехода к безразмерной температуре,

    (11.10.4)

Рассмотрим стабилизированное, стационарное, турбулентное течение в гладкой трубе по трехслойной схеме. Изменение вязкости будем учитывать лишь з вязком подслое (поскольку числа ), полагая в нем изменение температуры линейным. Для вязкого подслоя, где в данном случае , применим критерий устойчивости . Последний справедлив по крайней пере в областях , близких к единице. Принимая для трехслойной схемы потока , решая методом последовательных приближений уравнение распределения температуры (11.5.11) при этом критерии устойчивости и учитывая (11.5.16), определим границы вязкого и промежуточного слоев и значения безразмерных температур на этих границах и . Влияние теплового потока на теплоотдачу определится соотношением

    (11.10.5)

где — коэффициент гидравлического сопротивления в неизотермических условиях. Распределение скоростей в вязком подслое с учетом изменения вязкости по соотношению (11.10.3)

    (11.10.6)

Безразмерная скорость на границе вязкого подслоя увеличивается при подводе тепла к жидкости и уменьшается при охлаждении ее . Поскольку законы распределения скоростей в промежуточном слое и турбулентном ядре потока можно считать неизменными, то при подводе тепла к жидкости коэффициент гидравлического сопротивления будет уменьшаться, а при охлаждении жидкости — увеличиваться.

Рис. 11.16. Сравнение экспериментальных данных по коэффициентам гидравлического сопротивления (точки) с расчетом при нагреве теплоносителя (кривые)

Результаты расчетов по описанной схеме при , а также экспериментальные данные ряда авторов приведены на рис. 11.16 и 11.17. Линия 9 на рис. 11.17 соответствует эмпирической формуле Б. С. Петухова

    (11.10.7)

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления при можно воспользоваться формулой

    (11.10.8)

предложенной М. А. Михеевым (см. рис. 11.16). С ростом числа Прандтля величина при нагреве жидкости будет увеличиваться.

По данным Б. С. Петухова, при

В области околокритических состояний жидкости происходит сильное изменение всех физических свойств. При этом имеет место ярко выраженный максимум в зависимости теплоемкости (и соответственно числа ) от температуры (фазовый переход второго рода).

Рис. 11.17. Сравнение экспериментальных данных по теплообмену (точки) с расчетом при нагреве теплоносителя (кривые)

Если температурный напор стенка—поток весьма мал, то, как показали опыты В. Е. Дорощука, В. Л. Лельчука и В. В. Медннкова, а также А. А. Арманда, Н. В. Тарасовой и А. С. Конькова, формула (11.6.20) дает вполне удовлетворительные результаты и в околокритической области. Однако при значительных тепловых потоках возникают существенные отклонения, не снимаемые поправками типа (11.10.7) или .

На рис. 11.18 приведена экспериментальная зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры потока при турбулентном течении воды в трубе. Как видно, в области околокритических температур имеют место ярко выраженные максимумы, соответствующие «пикам» теплоемкости. В общем случае для области околокритических параметров следует различать три основных случая теплообмена.

1. Температура стенки меньше температуры, при которой имеет место максимум теплоемкости для данного давления: . В этом случае имеет место монотонное изменение физических свойств от ядра потока до стенки, причем удельная теплоемкость возрастает в направлении от стенки к потоку, а .

Рис. 11.18. Зависимость от температуры воды при по опытам А. А. Арманда

2. Температура стенки больше температуры максимума теплоемкости . В этом случае также происходит монотонное возрастание удельной теплоемкости в направлении от стенки к потоку, но .

3. Температура стенки больше, а температура ядра потока меньше температуры максимума теплоемкости: . В этом случае между осью потока и стенкой имеет место максимум теплоемкости.

В работе Е. А. Краснощекова и В. С. Протопопова предложена эмпирическая зависимость вида

    (11.10.10)

где — некоторая эффективная удельная теплоемкость, определенная по разности теплосодержаний среды при .

Автором и А. И. Леонтьевым была получена теоретическая зависимость вида

которая удовлетворительно (± 15%) согласуется с опытными данными для случая 2, т. е. когда по сечению потока .

Отсюда следует, что для теплообмена при околокритических параметрах важно в первую очередь соотношение