17.5. ТЕПЛООТДАЧА В ЖИДКИХ И ГАЗОВЫХ СЛОЯХ

В горизонтальных слоях, подогреваемых снизу, возникают условия, при которых более холодная жидкость расположена над более теплой. В жидкостях и газах, плотность которых уменьшается с увеличением температуры, это ведет к неустойчивому состоянию.

Когда перепады температуры между двумя твердыми поверхностями, ограничивающими слой жидкости или газа, достаточно малы, так что число , слой неподвижен. Когда же число в слое возникают периодические ячеистые течения вида валиков или полигональных структур.

Вид устойчивых ячеистых течений зависит от изменения физических свойств жидкости с температурой. При слабой зависимости свойств жидкости от температуры устойчивой является валиковая структура течения. Для этилового спирта в стационарном режиме теплообмена конвективное течение имеет валиковую структуру при . Выбор длин волн для устойчивой валнковой структуры имеет случайный характер.

При значительных количествах твердых частиц в слое и слабой нестационарности, создаваемой оседанием частиц, устойчивыми являются трехмерные полигональные структуры до значений числа Рэлея , а далее они сменяются неустойчивыми валиками с коротковолновым течением по оси последних. Относительный размер ячеек больше, чем у валиковых структур где l — толщина слоя, а — средний размер валика).

По мере увеличения числа горизонтальный размер валика возрастает, подъемный и опускной потоки локализуются по вертикальным образующим валика. По большей части валика вертикальная составляющая скорости валика мала и течение близко к плоскопараллельному.

На рис. 17.5 представлены полученные В. С. Бердниковым и А. Г. Кирдяшкиным экспериментальные значения числа Пекле , определенного по максимальной горизонтальной скорости в отдельных ячейках, при различных значениях числа . В области чисел имеет место зависимость

    (17.5.1)

характерная для надкритической области, как это показано в общем случае Л. Д. Ландау.

Значение не зависит от вида ячеистого течения. В области малой надкритичности согласно экспериментам Сильвестона имеет место зависимость

    (17.5.2)

В диапазоне значений числа Рэлея , где течение имеет квазиячеистый характер,

    (17.5.3)

В области же течения, имеющего турбулентный характер , опытные данные Мулл я и Райера, Сильвестона, Глоуба и Дропкина аппроксимируются зависимостью

    (17.5.4)

Рис. 17.5. Зависимость от для валиков и полигональных ячеек при различных высотах слоя

В горизонтальном слое жидкости со свободной верхней границей тепловой гравитационной конвекции может сопутствовать термокапиллярная, вызванная изменением поверхностного натяжения от температуры. При изменении температуры вдоль свободной поверхности возникает термокапиллярная сила, направленная в сторону уменьшения температуры. Трение на свободной поверхности из-за термокапиллярных сил можно записать в форме

Соотношение между термокапиллярной силой и силой молекулярного трения может быть охарактеризовано безразмерным комплексом — числом Марангони:

    (17.5.6)

где .

Механизм неустойчивости подогреваемого снизу слоя жидкости со свободной границей зависит от толщины слоя. В тонком слое возникновение конвективного течения определяется главным образом термокапиллярными силами. В слое же с основную роль в возникновении неустойчивости играют термогравитацнонные силы. Для многих жидкостей мм.

Рис. 17.6. Распределения средней температуры по высоте слоя (а) (профили вблизи поверхностей теплообмена показаны в большем линейном масштабе координаты у — шкала справа) и температуры и трения вдоль свободной поверхности в отдельной мелкомасштабной приповерхностной ячейке (б) горизонтального слоя этилового спирта в турбулентном режиме . Экспериментальные данные В. С. Бердникова и А. Г. Кирдяшкнна

Исследования коэффициентов теплообмена, а также структуры потока у свободной поверхности при турбулентном режиме течения показали, что в горизонтальных слоях этилового спирта с наблюдается увеличение интенсивности процессов переноса вблизи свободной поверхности из-за термокапиллярной конвекции.

Коэффициент теплообмена, определенный по перепаду температуры в пограничном слое, у свободной поверхности примерно в три раза больше, чем у жесткой нижней (рис. 17.6, а).

Визуальные исследования показали, что вблизи свободной поверхности существуют мелкомасштабные ячеистые течения на фоне крупномасштабных, соизмеримых с толщиной слоя (рис. 17.7). Мелкомасштабные ячейки зарождаются в области подъемных потоков крупномасштабных течений и «дрейфуют» с осредненной скоростью крупномасштабных движений. Наиболее вероятная длина волны мелкомасштабного течения обычно много меньше высоты слоя при мм для этилового спирта).

На рис. 17.6, б показаны профиль температуры вдоль свободной поверхности в отдельной мелкомасштабной ячейке, градиент температуры вдоль поверхности а следовательно, и трение возникающее из-за изменения поверхностного натяжения от температуры.

Соотношение между термокапиллярными и термогравитационными силами в ячеистом слое свободной поверхности можно оценить, предполагая, что глубина его соизмерима с горизонтальным масштабом ячейки.

Рис. 17.7. Схема течения в турбулентном горизонтальном слое жидкости со свободной поверхностью теплообмена

Так как числа Рэлея и Марангони пропорциональны перепаду температуры, что при фиксированных значениях толщины слоя и физических параметров жидкости связь между ними линейная . Действие термогравитационных сил будет соизмеримо с действием термокапиллярных, если значения чисел Марангони и Рэлея одного порядка.

Различие в интенсивности переноса в пограничных слоях вблизи свободной и жесткой поверхностей теплообмена объясняется тем, что у свободной поверхности работают совместно термогравитационный и термокапиллярный механизмы переноса.

На рис. 17.8 представлены зависимости числа Nu от числа Ra для слоев с одной свободной границей теплообмена и для слоев с жесткими поверхностями. Наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи через слой жидкости при наличии свободной поверхности теплообмена на 30% из-за термокапиллярного переноса.

В вертикальных слоях жидкости, теплоизолированных по торцам, существует подъемное течение вблизи горячей поверхности теплообмена и опускное у холодной. Для в слоях жидкости при наличии конвективных токов профиль температуры по толщине слоя линейный, т. е. имеет место режим теплопроводности и . При дальнейшем увеличении числа Рэлея образуются пограничные слои вблизи каждой поверхности теплообмена (режимы пограничного слоя). В этом случае коэффициент теплопередачи зависит и от параметра НИ. Из-за многообразия возникающих вторичных течений при потере устойчивости первичного потока хороших данных о зависимости при фиксированных значениях пока нет.

Рис. 17.8. Зависимость Nu от Ra для горизонтальных слоев жидкости

Для области параметров экспериментальные данные Дропкина и Сомерскейлза можно описать формулой

    (17.5.7)

где — коэффициент, зависящий от угла наклона ( — горизонтальное положение) при подогреве снизу. Его значения в зависимости от а приведены ниже: