26.4. ДЕЙСТВИЕ ЭКРАНОВ

Рассмотрим передачу тепла излучением между двумя неограниченными плоскопараллельными поверхностями с температурами и , экранированными системой параллельных плоских листов (экранов) (рис. 26.6). Предположим, что экраны непрозрачны для теплового излучения и являются абсолютно теплопроводными. Следовательно, излучающие поверхности каждого экрана имеют одинаковую температуру. Этого нельзя сказать в отношении их оптических свойств, которые в общем случае могут быть произвольными. Обозначим поверхности экранов и взаимодействующих границ индексами .

Из условий стационарности и закона сохранения энергии следует, что результирующий поток тепла, переносимый между рассматриваемыми поверхностями, остается постоянным в любом сечении. Количество тепла, последовательно переносимое между каждыми двумя противолежащими поверхностями, определяется на основании формулы (26.3.3).

Рис. 26.6. К определению роли экранов

Воспользовавшись понятием сопротивления переносу радиационной энергии, представим выражения составляющих суммарного сопротивления в следующем виде:

Суммируя левые и правые части приведенных соотношений и учитывая, что и т. д., получаем

    (26.4.2)

Здесь сумма, стоящая справа, представляет собой суммарное сопротивление переносу лучистой энергии между рассматриваемыми поверхностями Из последнего уравнения получаем (26.4.3)

Если поверхности взаимодействующих тел и промежуточных экранов имеют одинаковые коэффициенты излучения, то формула (26.4.3) записывается следующим образом:

    (26.4.4)

где — число промежуточных защитных экранов. В случае, когда указанные поверхности являются абсолютно черными,

    (26.4.5)

Как следует из формулы (26.4.4) и (26.4.5), наличие между взаимодействующими телами одного экрана уменьшает теплопередачу излучением в два раза, наличие двух экранов — в три и т. д. Таким образом, с помощью экранирования можно существенно уменьшить теплообмен излучением. Особенно заметный эффект дают экраны с низкими коэффициентами поглощения. На этом принципе, в частности, основаны экранная теплоизоляция печей и создание изоляционных материалов, выполненных из набора тонких металлических фольг (альфоль, стальфоль и т. п.). Интересно отметить, что связанный с рассмотренной задачей теплового экранирования перенос излучения может быть интерпретирован как процесс теплообмена излучением в некоторой дискретной среде с полосами поглощения, переизлучения и отражения при наличии в них локального термодинамического равновесия.

В этом смысле представленные результаты следует рассматривать как предварительные в исследовании более сложного процесса переноса излучения в поглощающей среде.