16.7. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ СТРУКТУРНО-ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Если неньютоновское трение в жидкости не приводит к существенной деформации распределения компонент турбулентных пульсаций, то толщина вязкого подслоя остается малой по сравнению с диаметром трубы. В таком случае напряжение сдвига и текучесть в области практически равны их значениям на стенке. При этом сохраняется критерий, характеризующий устойчивость вязкого подслоя ньютоновских жидкостей, т. е.

    (16.7.1)

В турбулентном ядре потока рейнольдсовы напряжения не зависят от молекулярной вязкости, т. е. турбулентные касательные напряжения автомодельны относительно зависимости . Отсюда следует, что распределение скоростей в турбулентном потоке структурно-вязких жидкостей в безразмерных координатах совпадает с универсальным профилем скорости для ньютоновских жидкостей, если безразмерную координату определять по текучести настенке.

Рис. 16.7 Зависимость от при различных значениях

Аналогично коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении можно определить по формулам для ньютоновских жидкостей, введя в число Re значение вязкости жидкости на стенке.

Однако зависимостью коэффициента гидравлического сопротивления в виде пользоваться неудобно, так как при заданных значениях средней скорости и диаметра трубы D для определения необходимо применять метод итераций (задаваясь сначала значением , определять , а затем определив , уточнить и т. д.).

Для структурно-вязких жидкостей с линейным законом текучести (16.2.9), подставив в формулу для определения коэффициента гидравлического сопротивления ньютоновских жидкостей

    (16.7.2)

получим

    (16.7.3)

Зависимость при турбулентном течении жидкости представлена на рис. 16.7. При формула (16.7.3) может быть аппроксимирована выражением

    (16.7.4)

где — коэффициент сопротивления, определяемый по формулам для ньютоновских жидкостей.

Аналогично при расчете коэффициента теплообмена жидкостей со структурной вязкостью можно воспользоваться обычными формулами для ньютоновских жидкостей, подстарляя в них значения чисел Рейнольдса и Прандтля, вычисленные по вязкости на стенке. Однако в большинстве случаев для структурно-вязких жидкостей числа Прандтля велики и практически все термическое сопротивление сосредоточено в пределах вязкого подслоя.

В этом случае для определения безразмерного коэффициента теплообмена в предположении, что свойства жидкости не зависят от температуры, можно воспользоваться приближенной формулой

где определяются по нулевой текучести.