6.5. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ КАК ОБОБЩЕННЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
В разд. 6.4 безразмерные параметры мы образовывали путем деления значения некоторой величины в данной точке на значение той же величины в масштабной точке. Теперь поступим несколько иначе. Выпишем уравнения теплопроводности и движения несжимаемой жидкости, полагая, что величины 
остаются постоянными в данном процессе:
(6.5.1)
Так как температура и давление входят в эти уравнения только под знаками дифференциальных операторов, то уравнения (6.5.1) определяют не абсолютные значения 
и 
, а их отклонения от температуры и давления в некоторой масштабной точке. Поэтому уравнения (6.5.1) можно переписать так:
(6.5.2)
где 
и 
— соответствующие перепады температур и давлений, определенные относительно некоторых заданных значений 
. Разделим первое из этих уравнений на величину 
, а второе и третье — на величину 
где 
— масштабный перепад температур; 
— масштаб скорости и 
— масштаб длины.
Введя масштабные величины и физические характеристики (рассматриваемые в данном случае как постоянные) непосредственно под знаки дифференциальных операторов, получим
(6.5.3)
Здесь 
— безразмерный температурный напор; 
— безразмерная скорость; 
— безразмерные координаты в дифференциальных операторах этих уравнений.
Полученные безразмерные уравнения (6.5.3) содержат ряд комплексов в виде самостоятельных членов уравнения, сомножителей при диффзренциальных операторах и непосредственно под знаками дифференциальных операторов.
Таким образом, уравнения (6.5.3) представляют собой связь между критериями подобия, выступающими в них в качестве не только безразмерных параметров при дифференциальных операторах, как в уравнениях типа (6.1.5), но и в качестве обобщенных переменных.
Это обстоятельство позволяет строить безразмерные поля точечных значений соответствующих критериев рассматриваемого процесса.
