7.2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ЧЕРЕЗ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ
Рассмотрим плоскую стенку из однородного материала. Высоту и длину стенки будем считать настолько большими по сравнению с ее толщиной 
, что температура в этих направлениях практически не меняется. Для этих условий
(7.2.1)
Тепловой поток, проходящий через 1 м2 поверхности стенки, равен
(7.2.2)
где 
— разность температур поверхностей стенки. При этом принимается, что 
.
Когда 
, линейной функции U соответствует линейное же распределение температуры:
(7.2.3)
При линейно меняющемся с температурой коэффициенте теплопроводности поле температур определяется через поле функции U — в данном случае формула (7.2.1) — по формуле (7.1.18). Поскольку эти связи не зависят от конфигурации тела, далее все задачи рассматриваются для наиболее простого случая 
.
При установившемся процессе и отсутствии внутренних источников тепла тепловой поток, проходящий через любое сечение многослойной стенки, один и тот же, т. е. при 
(7.2.4)
Здесь — коэффициент теплоотдачи от более горячей среды к поверхности стенки, 
; 
— коэффициент теплоотдачи от стенки к более холодной среде, 
; 
— температура горячей среды, 
; 
— температура холодной среды, К; 
— коэффициент теплопроводности 
слоя стенки, 
— толщина 
слоя стенки, м.
Введя обозначения
(7.2.5)
можем написать
(7.2.6)
Здесь k — коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую 
.
Величина 
является общим термическим сопротивлением многослойной стенки и слагается из термических сопротивлений 
и термического сопротивления собственно стенки:
(7.2.7)
Частные температурные напоры могут быть выражены через полную разность температур с помощью формул
(7.2.8)
