9.3. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
При плавном безотрывном обтекании тела потоком жидкости продольная составляющая скорости течения на стенке равна нулю, а на ближайшем удалении в глубь потока имеет конечное значение. Отсюда следует, и опыт это подтверждает, что в пристенной области должно иметь место наиболее существенное изменение скорости течения. Соответственно именно в этой области и должно наиболее отчетливо проявляться действие вязкости. При плоском течении касательные напряжения на стенке со стороны жидкости
(9.3.1)
Величина 
может быть сопоставлена с величиной 
, где 
скорость потока на большом удалении от тела (т. е. скорость невозмущенного потока) и 
— некоторый линейный размер, имеющий порядок толщины пристенного слоя жидкости, в котором скорость меняется от 0 до значения, близкого к 
. Принимая во внимание (9.2.7), находим
где 
их — координата, направленная вдоль обвода тела вниз по течению. Известно, что в первом приближении 
где 
. Следовательно,
(9.3.3)
т. е. даже при 
при 
. Для воздуха при атмосферном давлении, 
этому значению числа Рейнольдса соответствует длина х = 0,0157 м, а для воды при 
. Этим числам соответствует абсолютное значение 
порядка 
.
Таким образом, при практически реализуемых в большинстве случаев параметрах 
, где 
— характерный размер обтекаемого тела.
Слой 
, в котором отчетливо проявляется действие вязкости и происходит наиболее существенное изменение скорости по нормали к обтекаемой поверхности, называется гидродинамическим пограничным слоем. В плоском гидродинамическом пограничном слое, вследствие того что 
, имеют место условия
Из уравнения сплошности следует, что в этом случае
(9.3.5)
Соответственно из уравнения движения следует, что в пограничном слое
(9.3.6)
Таким образом, статическое давление можно считать постоянным по сечению пограничного слоя. При этих условиях из уравнения Навье—Стокса и уравнения сплошности следуют уравнения Прандтля для плоского пограничного слоя:
(9.3.7)
На внешней границе гидродинамического пограничного слоя 
и, следовательно, в области 
течение можно считать безвязкостным. Отсюда следует, что
Тепловым пограничным слоем называется пристенная область, в которой существенно проявляются тепловые возмущения, т. е. то расстояние 
, на котором температура потока меняется от 
до значения, весьма близкого к температуре невозмущенного потока 
. Толщина теплового пограничного слоя определится из условия
Соответственно при достаточно больших значениях числа Нуссельта в тепловом пограничном слое 
.
Ниже приведены соотношения между толщинами теплового и динамического пограничных слоев:
Уравнение теплопереноса аналогично уравнению (9.3.7) принимает вид
Строго говоря, граничные условия к уравнениям (9.3.7) и (9.3.10) следует записать так:
(9.3.11)
На непроницаемой стенке 
. Эти условия показывают, что распределение скоростей и температур в пограничных слоях асимптотически приближается к соответствующим значениям в невозмущенном потоке. В этом смысле говорят об асимптотическом пограничном слое. Однако весьма плодотворным оказывается введение понятия о пограничном слое конечной толщины. Переход от асимптотического слоя к слою конечной толщины можно осуществить заменой второй строки условий (9.3.11) условиями
где 
— заранее заданная малая величина.
