21.7. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПЛЕНОЧНОМ КИПЕНИИ

Рассмотрим течение паровой пленки вдоль вертикальной плиты, полагая, что весь пар движется вдоль поверхности нагрева. Такое предположение вполне соответствует наблюдаемой картине движения пленки пара при не очень высоких нагревателях.

Пренебрегая в случае установившегося течения паровой пленки инерционными силами и считая ее течение ламинарным, записываем уравнение движения в виде

    (21.7.1)

Константы интегрирования получаем из условий: . Здесь — толщина парового слоя и — скорость движения жидкости на границе раздела фаз.

Интегрируя уравнение (21.7.1), получаем

    (21.7.2)

При заданной постоянной по поверхности нагрева плотности теплового потока q имеем

    (21.7.3)

При свободной конвекции жидкости могут иметь место два предельных режима течения: когда и когда вся масса жидкости движется со скоростью, равной скорости пара на границе раздела фаз. Теоретически последний случай соответствует невязкой жидкости, когда касательные напряжения на границе раздела фаз равны нулю, т. е. .

Для этих предельных случаев решение системы уравнений (21.7.2) и (21.7.3) дает:

при

    (21.7.4)

при

Здесь . Решения отличаются только на постоянный множ тель, равный . Общий коэффициент теплоотдачи складывает из коэффициентов конвективной и радиационной теплоотдачи:

Локальный коэффициент конвективной теплоотдачи определяется формулой

Для свободной конвекции

где значение р лежит в пределах между 0,436 и 0,690.

Средний коэффициент теплоотдачи

    (21.7.9)

При вынужденном течении жидкости, когда

влиянием подъемной силы можно пренебречь и в правой части уравнена (21.7.2) сохранить только первый член. В этом случае

и локальный коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении прямо пропорционален скорости течения жидкости.

При заданном температурном напоре уравнение теплового баланса с учетом того обстоятельства, что пар образуется как за счет конвективной, так и за счет радиационной теплопередачи, примет вид

    (21.7.11)

При при .

Приближенное интегрирование уравнения (21.7.11) основано на принятии допущения о том, что для заданных условий отношение и дает для локального значения коэффициента теплоотдачи выражение

где .

Коэффициент для предельных режимов имеет значения соответственно 0,500 и 0,705. Средний коэффициент теплоотдачи

В случае горизонтального цилиндра средний коэффициент теплоотдачи примерно на 20% меньше, т. е. множитель пропорциональности при корне лежи: в пределах от 0,53 до 0,72. При этом в формулу (21.7.14) следует подставлять вместо L диаметр цилиндра D.

Для быстродвижущейся жидкости при

    (21.7.15)

    (21.7.16)

и в этом случае коэффициент теплоотдачи пропорционален корню квадратному из скорости течения жидкости. На рис. 21.22 приведены результаты сопоставления ряда опытов с расчетами в формуле (21.7.14). Как видно из графика, изменения коэффициента не выходят за теоретические пределы .

Рис. 21.22. Опытные данные о коэффициенте в формуле (21.7.14) по Бромлею

Опыты Бромлея по теплоотдаче при вынужденном поперечном обтекании цилиндров в условиях пленочного кипения и больших скоростей течения жидкости (рис. 21.23) привели к формуле

    (21.7.17)

т. е. подтвердили разработанную нами ранее теорию.

Рис. 21.23. Влияние скорости течения жидкости на теплоотдачу при пленочном квпении на горизонтальном поперечно обтекаемом цилиндре

Чанг указал на связь процесса теплоотдачи и волновых явлений на границе паровой пленки и жидкости. В случае недогрева ядра потока жидкости до температуры насыщения коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении возт растает с повышением этой величины.

Подробно проблема теплообмена при пленочном кипении рассмотрена в обзоре Э. К. Калинина, И. И. Берлина и В. В. Костюка.