17.3. ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В ОБЛАСТИ РАЗВИТОЙ ТЕПЛОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ Рr>=1
Как уже указывалось в начале этой главы, при возникновении свободной тепловой турбулентности наблюдается автомодельность теплоотдачи относительно линейного размера поверхности теплообмена. Этому факту соответствует закон теплоотдачи вида
(17.3.1)
Опытные данные, полученные для газов и неметаллических жидкостей, дают среднее значение множителя пропорциональности 
. Эта формула применима при значениях 
. Сводка экспериментальных данных по теплоотдаче при свободной тепловой конвекции дана на рис. 17.2.
Первая модель тепловой турбулентности была предложена автором в 1935 г. в виде пристенного квазиламинарного течения с постоянным собственным значением числа Рейнольдса и внешнего струйного турбулентного движения.
Проведенные в дальнейшем измерения полей скорости и температуры подтвердили основные идеи этой модели и дали отчетливое представление о детали свободной тепловой турбулентности. При обтекании вертикальной пластины средой с переменной плотностью и постоянными другими свойствами в непосредственной окрестности поверхности теплообмена 
возникает вязкий подслой с линейным изменением средней температуры 
При этом 
Пренебрегая величиной 
можем записать:
следует, что при 
Рис. 17.2. Зависимость критерия Nu от критерия 
для горизонтальных проволок и труб (штриховые линии) и шаров, вертикальных проволок и труб (сплошные линии) по опытам с газами и жидкостями при 
Здесь
По экспериментальным данным, при изменении числа Прандтля от 
отношение собственных чисел Грасгофа и Рейнольдса вязкого подслоя и относительная разность температур в нем остаются постоянными с точность»: до нескольких процентов. Практически можно полагать, что при 
в вязком подслое
Средняя толщина вязкого подслоя при течении около вертикальной пластины, по экспериментальным данным А. Г. Кирдяшкина, В. П. Ивакина и Чизрайта, равна
(17.3.5)
Рис. 17.3. Распределение параметров пограничного слоя при свободной тепловой турбулентности
Во внешней части пограничного слоя 
, где 
— координата максимальной скорости 
течение имеет общие черты с затопленными турбулентными струями (рис. 17.3), а именно:
(17.3.6)
Наблюдается линейная зависимость толщины внешней части пограничного слоя от продольной координаты 
, т. е. линейные изотахи 
пересекаются в полюсе
(17.3.7)
Здесь 
— координата начала турбулентного пограничного слоя: 
— соответствующие средние значения коэффициентов теплоотдачи ламинарной и турбулентной свободной конвекции.
Рис. 17.4. Профили продольной компоненты осреднениой скорости течения (1) и средней температуры (2) в турбулентном пограничном слое при свободной тепловой конвекции у вертикальной пластины 
(экспериментальные данные Чизрайта; А. Г. Кирдяшкина и В. П. Ивакина)
Координата изотахи 
определяется формулой
(17.3.8)
Как видно из данных рис 17.4, профили скоростей и температур:
аффинно-подобны во внешней части пограничного слоя.
Для области 
интегральные соотношения импульсов и энергии можно записать в виде
(17.3.10)
Здесь 
— безразмерная температура; 
—касательное напряжение в точке 
. Если принять условия:
то из анализа интегральных соотношений (17.3.10) следует, что 
, и если пренебречь членом 
, то
По опытам, проведенным автором совместно с А. Г. Кирдяшкиным и В. П. Ивакиным, константы в этих формулах равны: 
.
