13.6. ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМОЙ ПЛАСТИНЕ

Простейшая постановка этой проблемы сводится к решению системы уравнений:

при граничных условиях

Изучение этой системы было выполнено в работах Бирона, Эккерта и др. Подробный обзор теоретических и экспериментальных данных, появившихся к 1959 г., был сделан Гроссом, Хартнеттом, Мессоном и Гейзли.

Рис. 13.3. Влияние воздушною вдува на локальное значение коэффициента трения плоской пластины при постоянных свойствах ламинарного потока

Рис. 13.4. Зависимость при : 1 — ламинарное течение: 2 — турбулентное течение при ; 3 — турбулентное течение при

Результаты вычислений для пластины, обтекаемой однородным ламинарным пограничным слоем с постоянными физическими свойствами, показаны на рис. 13.3. На рис. 13.4 эти же результаты представлены в координатах . Точка оттеснения пограничного слоя определяется значением . Кривую на рис. 13.3 можно аппроксимировать формулой

    (13.6.3)

Здесь — относительная величина фактора проницаемости стенки.

На рис. 13.5 и 13.6 приведены результаты численных решений системы (13.6.1) для бинарных ламинарных пограничных слоев.

Рис. 13.5. Влияние массопереноса на значение коэффициента трения в ламинарном потоке на плоской пластине

Рис. 13 6. Влияние массопереноса на значение коэффициента восстановления в ламинарном потоке на плоской пластине

Закон теплообмена в рассматриваемых условиях определяется обычные соотношением для ламинарного пограничного слоя на пластине: . Эккерт, Хейдей и Минкевич несколько уточнили результаты, приведенные в обзоре Гросса и др. Однако предложенные ими расчетные формулы неудовлетворительны в области значений .

Более целесообразно результаты численных решений уравнений ламинарного пограничного слоя на проницаемой пластине аппроксимировать формулой (13.6.3), полагая в ней

    (13.6.4)

где — отношение молекулярных масс газа основного потока и газа, подаваемого через стенку. Кроме того, в данном случае

    (13.6.5)

где — поправка на температурный фактор и сжимаемость.