11.7. ТЕПЛООТДАЧА К ТУРБУЛЕНТНОМУ ПОТОКУ ПРИ Рr«1

Расплавленные металлы имеют числа порядка и менее. В связи с этим металлические жидкости образуют особый класс теплоносителей, характеризуемый с точки зрения теории теплообмена тем, что у них .

Числами , существенно меньшими единицы, обладает также сильно ионизованный газ. При таких малых числах молекулярная теплопроводность становится соизмеримой с турбулентной теплопроводностью не только в вязком и промежуточных слоях, но и в турбулентном ядре потока. При этих условиях интеграл (11.5.16) необходимо брать с учетом соизмеримости и по всему сечению турбулентного потока. С другой стороны, в этом случае как в вязком, так и в промежуточных слоях безусловно преобладает молекулярная теплопроводность. Так, например, при

Для этих же условий на расчетной границе вязкого подслоя в двухслойной схеме турбулентного потока

Таким образом, даже на внешней границе переходного слоя интенсивность турбулентного переноса тепла в металлических жидкостях существенно меньше молекулярной теплопроводности.

Ограничиваясь в связи с этим двухслойной схемой турбулентного потока, запишем уравнение (11.5.16) следующим образом:

    (11.7.2)

В предельном случае, при и q = const

    (11.7.3)

Поскольку при , то это решение следует рассматривать как предельное при .

По более общей формуле (11.5.13) при подстановке в нее закона распределения скоростей по закону степени

    (11.7.4)

Расчеты для случая дают значение числа порядка 5,2—5,5.

Таким образом, в стабилизированном турбулентном потоке при число Nu стремится к некоторому постоянному значению. Однако это значение больше того, которое имеет место при ламинарном течении с параболическим распределением скоростей.

Высокая теплопроводность жидкостей, обладающих электронной проводимостью, может привести к тому, что теплосодержание объемов, перемещающихся в результате турбулентных пульсаций, может рассеиваться быстрее, чем количество движения. Соответственно коэффициент е будет меньше единицы.

Вычисляя интегралы в выражении (11.7.1) при и принимая во внимание, что , находим:

    (11.7.6)

при

На рис. 11.10 приведены результаты расчетов по формуле (11.7.5) при числах , характерных для жидкометаллических теплоносителей. Как видно, в координатах Nu—Re обнаруживается чрезвычайно сильное влияние числа .

Рис. 11.10. Зависимость от по формуле (11.7.5)

Рис. 11.11. Данные рис. 11.10 в системе координат

На рис. 11.11 те же данные приведены в системе координат, более соответствующей физическим закономерностям, определяющим теплоотдачу при малых числах . На этом графике величина характеризует вклад турбулентного переноса в общую интенсивность теплообмена.

Рис. 11.12. Сопоставление расчетов по формуле (11.7.7) с опытными данными по теплоотдаче хорошо очищенного Na

Отчетливо видно, что практически имеет место однозначная зависимость от критерия которая может быть аппроксимирована логарифмической прямой

При а при

Первые опыты по теплоотдаче при вынужденном течении жидкого металла были проведены М. А. Стыриковичем, А. Р. Сориным и И. Е. Семеновкером. Высокие температуры, интенсивный теплообмен, окисляемость, высокая теплопроводность, агрессивное воздействие на металл труб и датчиков измерительных приборов создают исключительные трудности при изучении жидкометаллических теплоносителей. Подробное изложение этой проблемы дано в работах автора, М. А. Михеева, В. И. Субботина, В. М. Боришанского и др. Особенно подробно влияние чистоты металла на теплообмен изучено в работах В. И. Субботина и его сотрудников.

На рис. 11.12 приведено сопоставление расчетов по формуле (11.7.7) с рядом экспериментальных данных, полученных при наиболее тщательной очистке металла от окислов и других примесей.

Рис. 11.13. Сопоставление расчетов по схеме с утолщенным подслоем с опытными данными по теплоотдаче свинца, висмута

На рис. 11.13 дано сопоставление расчетов по схеме с утолщенным тепловым подслоем с рядом других экспериментов. Можно констатировать, что имеющиеся в настоящее время достаточно надежные экспериментальные результаты лежат в области, ограниченной указанными предельными расчетами.

Для вычисления теплоотдачи к жидким металлам, не подвергающимся специальной систематической очистке, можно рекомендовать эмпирическую формулу М. А. Михеева, В. А. Баума, К. Д. Воскресенского и О. С. Федынского:

    (11.7.8)

Эта формула пригодна для стабилизированной теплоотдачи, практически имеющей место у труб с .

В области по опытам П. С. Кондратьева следует вводить поправочный коэффициент

    (11.7.9)