21.5. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ

При рассмотрении пленочной конденсации формулировка уравнений, описывающих движение и теплообмен в двухфазной системе, не вызывала прин ципиальных затруднений, поскольку обе фазы образовывали непрерывные по токи с одной отчетливо выраженной поверхностью раздела. Кипение представляет пример такого процесса, в котором компоненты потока могут быть в чрезвычайно сильной степени раздроблены на пузыри, капли, пленки. Для любого дифференциального объема каждого из таких конечных дискретных элемен тов системы, безусловно, справедливы рассматривавшиеся нами ранее общие дифференциальные уравнения движения и теплопроводности. Точно так же для любой дифференциальной площадки на поверхностях раздела фаз справедливы рассмотренные ранее условия теплового и механического взаимодействия.

Рис. 21.10. Коэффициент теплоотдачи при кицении воды при атмосферном давлении на различных поверхностях нагрева

Однако вследствие весьма большого числа дискретных элементов системы, их непрерывного возникновения, роста и деформации в процессе движения и теплообмена весь такой двухфазный поток в целом должен характеризоваться некоторыми специальными вероятностными законами системы многих неустойчивых элементов. Здесь в известной степени можно провести аналогию с турбулентным течением однородной жидкости, в котором для каждого дифференциального элемента справедливо уравнение Навье—Стокса, а весь поток в целом подчиняется специальным (еще плохо известным) статистическим законам турбулентного течения.

Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Но применение последнего, если не ограничиваться анализом размерности случайно составленного перечня некоторых характерных величин, требует принятия определенного метода вывода безразмерных параметров процесса.

Такой общий метод, введенный автором, основан на допущении того, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми же уравнениями, что и для системы с одной непрерывной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей сложной системы в целом. При этом необходимо дополнительно ввести еще уравнения или параметры, определяющие размеры образующихся дискретных элементов потока и вероятность их распределения в пространстве.

На рис. 21.10 приведены результаты ряда опытов по теплоотдаче при развитом стабильном пузырьковом кипении, т. е. когда число центров парообразования достаточно велико, а свободная однофазная тепловая конвекция на процесс уже не влияет. Отчетливо видна автомодельность относительно размеров поверхности нагрева. Очевидно, что это обстоятельство свидетельствует о равновероятном вступлении в действие статистически равномерно распределенных центров парообразования. В то же время данные рис. 21.11 показывают известное влияние заселенности поверхности этими центрами.

Связь между коэффициентом теплоотдачи и плотностью теплового потока хорошо аппроксимируется логарифмической прямой с показателем степени q от 0,6 до 0,7. Для массовых расчетов можно принять, как предложил Д. А. Лабунцов,

    (21.5.1)

При этом коэффициент теплоотдачи определяется по разности температуры поверхности нагрева и температуры насыщения под плоскостью при данном давлении в жидкости. Отсюда

    (21.5.2)

Характер влияния давления на коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении так же более или менее одинаков для разных жидкостей, если строить эту зависимость в относительных координатах, выбранных из соображений термодинамического подобия веществ. Такого рода обработка большого числа опытов, проведенная В. М. Боришанским, показана на рис. 21.12. Высота слоя жидкости влияет на теплоотдачу при кипении только тогда, когда становится соизмеримой с отрывным диаметром генерируемых паровых пузырей.

Изучение процесса кипения чрезвычайно сложно в связи с многочисленностью гидродинамических и термодинамических факторов, могущих так или иначе на него влиять, и тем, что большинство этих факторов одновременно меняется с изменением давления насыщения. Поэтому выделение гидродинамической основы механизма теплообмена при кипении является чрезвычайно существенным. Такое выделение возможно на основе введенной автором аналогии процессов кипения и барботажа жидкости газом через пористые поверхности. Опыты, проведенные совместно с И. Г. Маленковым, хорошо подтвердили существование этой аналогии и стабильность законов теплоотдачи через пористые поверхности с большим числом малых отверстий.

На рис. 21.13 представлены экспериментальные данные о теплоотдаче при кипении воды и барботаже воды азотом через микропористую металлическую пластину. Как видно, имеет место не только качественное, но в значительной мере и количественное согласование этих двух процессов. Здесь и в дальнейшем скорость барботажа определена как отношение объемного расхода газа с единицы полной площади пористой пластины. Соответственно скорость барботажа при кипении (скорость парообразования) определена как

    (21.5.3)

На рис. 21.14, 21.15 показана зависимость коэффициента теплоотдачи при барботаже через микропористую пластину при изменении давления и молекулярной массы газа, а на рис. 21.16 — опыты по влиянию вязкости жидкости на процесс теплоотдачи при барботаже.

Рис. 21.11. Зависимость а от q по опытам с водой при различной длительности работы нагрева

Рис. 21.12. Зависимость по опытным данным с кипением различных жидкостей

Все эти опыты проведены вблизи точе замерзания жидкости, т. е. при исключенном влиянии испарения.

Отчетливо выясняется существование трех режимов развитого пузырька вого барботажа. Первый режим, при котором интенсивность теплообмена увеличивается с ростом скорости барбо тажа и с повышением давления; второй режим, при котором коэффициен теплоотдачи практически не меняется со скоростью барботажа; третий режим аналогичен первому, но с менее интенсивным теплообменом. При возрастании скорости барботажа третй режим заканчивается эффектом оттеснения жидкости от микропористой поверхности, т. е. явлением, аналогичным возникновению пленочногс кипения. При этом вязкость жидкостс существенно проявляется только во втором (переходном) режиме. Замечательно, что изменения плотности газа за счет варьирования давления и молекулярной массы оказываются неравносильными.

На рис. 21.17 описанные экспериментальные данные обобщены в коордн натах

    (21.5.4)

Критерии подобия здесь определены следующим образом:

Рис. 21.13. Теплоотдача при кипении воды (прямая линия) и при барботаже воды азотом через пористую металлическую пластину (точки)

(кликните для просмотра скана)

Из рис. 21.18 видно, что автомодельность процесса относительно вязкости жидкости хорошо подтверждается внутри каждой серии опытов. Это, по-видимому, связано с турбулизирующим действием пузырей и разрушением вязкого подслоя.

Рис. 21.17. Обобщенная зависимость от при барботаже дистиллированной воды и водоглицернновых растворов

В пределах ±25% эти данные описываются формулой

В общем случае множитель пропорциональности в этой формуле зависнт от геометрических характеристик поверхности нагрева, числа Прандтля и критериев, характеризующих акт зарождения паровых пузырей. Однако основной эффект учитывается удивительно простой и, очевидно, весьма глубокой по содержанию формулой (21.5.6).

Рис. 21.18. Экспериментальные данные о теплообмене при развитом пузырьковом кипении жидких металлов, воды, спирта, сжиженных газов