21.8. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ РАСТЕКАНИИ ЖИДКОСТИ ПО ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

В ряде технологических процессов (закалка, охлаждение режущего инсг румента и т. п.) имеет место свободное растекание жидкости по поверхност нагрева. При этом омывание поверхности может происходить как мелкими так и крупными навесками жидкости.

На рис. 21.24 показана зависимость полного времени испарения капли от температуры поверхности нагрева . Когда температура поверхност; нагрева ниже температуры насыщения испаряемого вещества, капля жидкости, попадая на поверхность, растекается по ней тонким слоем и медленно к паряется. Когда температура поверхности нагрева превышает температур насыщения, то в растекающейся жидкости наблюдается пузырьковое кипение. С дальнейшим повышением температур» поверхности нагрева пузырьковое кипене в растекающейся жидкости становится все более интенсивным, коэффициент теплоотдачи возрастает и соответственно умень шается полное время испарения каплк Однако по достижении поверхностью нагрева некоторой температуры жидкость, попадая на поверхность, уже не растекаеся, а собирается в сферическую каплю прерывисто контактирующую с поверхностью в течение всего периода испарении. При дальнейшем увеличении температуры частота контактирования капля с поверхностью уменьшается, а время полного испарения растет, что свидетельствует о снижении интенсивносг, теплоотдачи к жидкости от поверхности нагрева. Причиной этого являет образование парового слоя между жидкостью и поверхностью нагрева. Началу этого периода соответствует минимум на кривой . Возрастание времени испарения капли продолжается также только до некоторого значение температуры поверхности нагрева, соответствующей максимуму на кривой испарения. Эта точка кривой свидетельствует о прекращении контактирования капли с поверхностью нагрева и об образовании устойчивого парового слоя, полностью отделяющего жидкость от поверхности. Этому состояннию соответствует максимальное время полного испарения жидкости. В дальнейшем по мере роста температуры поверхности нагрева, полное время испарения капли медленно уменьшается.

В литературе принято называть режим испарения навески жидкости, пре котором она отделена от поверхности нагрева устойчивым слоем пара, испарением жидкости, находящейся в сфероидальном состоянии.

По мере увеличения объема жидкости, выливаемой на поверхность нагрева при , его форма все более отклоняется от правильной сферы, принимая вид, который может быть условно назван «плоским» сфероидом. Даль нейшее увеличение выливаемого объема жидкости приводит к тому, что пар. образующийся на нижней поверхности жидкости, не успевает вытечь по переферии и время от времени прорывается через толщу жидкости в виде больше пузырей. Исследование этого вопроса показало, что по достижении определен ного значения выливаемого объема жидкости интенсивность теплоотдачи к такому пузырьчатому сфероиду уже не зависит от количества жидкости и определяется при данных конкретных условиях испарения плотностью тепловой потока q. При этом прорывающийся через толщу жидкости пар равновероят но распределяется по наружной поверхности жидкости в виде периодически появляющихся и лопающихся паровых пузырей, а толщина слоя жидкости практически остается постоянной.

Рис. 21.24. Зависимость времени испарения капли от температуры стенки

Произведем расчет теплоотдачи к плоскому сфероиду (рис. 21.25).

Теплоотдача от поверхности нагрева к навеске жидкости, принявшей форму плоского сфероида, происходит путем теплопроводности и радиации через разделяющий их слой пара. В дальнейшем будем считать, что теплоотдача и испарение на внешних поверхностях сфероида пренебрежимо малы по сравнению с процессом со стороны поверхности нагрева. Это условие точно соблюдается, когда сфероид окружен насыщенным паром того же вещества, и приближенно в ряде других случаев.

Полагаем далее, что на нижней поверхности сфероида температура равна температуре насыщения. Уравнение теплового баланса примет вид (если пренебречь теплотой перегрева пара)

    (21.8.1)

Здесь — коэффициенты конвективной и радиационной теплоотдачи (см. гл. 19); V — объем сфероида; F — площадь проекции сфероида на поверхность нагрева; Т — средняя температура жидкости в сфероиде. Скорость истечения пара по периферии сфероида

    (21.8.2)

где D — расчетный диаметр сфероида; — толщина парового слоя.

Рис. 21.25. Схема задачи об испарении плоского сфероида

Расчеты показывают, что в слое пара, отделяющего сфероид от поверхности нагрева, имеет место ламинарное течение. Следовательно,

    (21.8.3)

Наблюдения показывают, что толщина плоского сфероида практически не меняется в процессе испарения до тех пор, пока сохраняется его плоская форма, т. е.

где — толщина сфероида.

Считая температуру сфероида постоянной, т. е. вводя в расчет температуру, осредненную за время испарения, и принимая во внимание зависимости (21.8.3) и (21.8.4), приводим уравнение (21.8.1) к виду

Сила тяжести, действующая на сфероид, уравновешивается давлением пара, развивающимся вследствие сопротивления истечению по периферии сфероида, и реактивной силой, возникающей вследствие отделения пара от жидкости на нижней поверхности сфероида. Последней практически можно пренебречь и считать, что сфероид поддерживается во взвешенном состоянии только за счет трения вытекающего пара.

Пар вытекает по периферии сфероида под влиянием избыточного давления, равного , т. е.

    (21.8.6)

где — коэффициент истечения, учитывающий форму периферии сфероида и характер его обтекания паром.

С другой стороны, из материального баланса сфероида

    (21.8.7)

Совмещая последние два уравнения, получаем

Подставляя значение из уравнения (21.8.8) в (21.8.5) и пренебрегая радиацией , получаем выражение для толщины парового слоя

    (21.8.9)

где .

Рис. 21.26. Сопоставление формулы (21.8.11) с опытами

Соответственно

Пар между сфероидом и поверхностью нагрева перегрет, так как в нем устанавливается температурное поле в пределах от до . Расход тепла на перегрев образующегося пара до средней температуры парового слоя можно приближенно учесть, вводя в приведенные выше формулы вместо выражение

Подставляя значение из уравнения (21.8.9) в (21.8.5) и пренебрегая величиной , после интегрирования получаем

Здесь — начальный объем сфероида; V — объем сфероида в момент времени t; t — время, отсчитываемое от начала испарения сфероида объемом .

Рис. 21.27. Изменение объема пузырчатого сфероида во времени в полулогарифмических координатах (спирт)

На рис. 21.26 показаны результаты опытов, проведенных В. М. Боришанским, обработанные в координатах, соответствующих формуле (21.8.11). Согласование с теорией следует признать удовлетворительным. Значение по этим опытам равно 0,9.

Приведем уравнение (21.8.5) к виду

    (21.8.12)

В случаае пузырчатого сфероида входящие в это уравнение величины и не зависят от объема V. Интегрируя уравнение (21.8.12) при этих условиях, получаем

    (21.8.13)

На рис. 21.27 приведены результаты нескольких серий опытов, показывающих, что полулогарифмическая прямая, выражаемая формулой (21.8.13), действительно имеет место.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боришанский В. М., Козырев А. П., Светлова Л. С. Теплообмен при кипении воды в широком диапазоне изменения давления насыщения. — «Теплофизика высоких температур», 1964, № 1, с. 119.

2. Вопросы физики кипения. Сб. пер. статей. Под ред. И. Т. Аладьева. М., «Мир», 1964.

3. Вопросы теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества. Сб. статей под общ. ред. С. С. Кутателадзе. М.—Л., Госэнергоиздат, 1953.

4. Зысина-Моложен Л. М., Кутателадзе С. С. К вопросу о влиянии давления на механизм парообразования в кипящей жидкости. — «Журн. техн. физики, 1950, т. XX, вып. 1, с. 110.

5. Калинин Э. К., Берлин И. И., Костюк В. В. Теплоотдача при пленочном кипении.— Advances in Heat Transfer, vol. II, New York, Academic Press, 1975.

6. Кутателадзе С. С. Теплопередача при конденсации и кипении. М., Машгиз, 1952.

7. Кутателадзе С. С., Мамонтова Н. Н. Исследование критических тепловых потоков при кипении жидкостей в большом объеме в условиях пониженных давлений. — «Инж.-физ. журн.», 1967, т. 12, № 2, с. 181.

8. Лабунцов Д. А. Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении.— «Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт», 1963, № 1, с. 58.

9. Теплообмен при кипении металлов в условиях свободной конвекции. М.. «Наука», 1969. Авт.: В. И. Субботин, Д. Н. Сорокин, Д. М. Овечкин, А. П. Кудрявцев.

10. Термогидродинамнка кипящих жидкостей. — В кн.: Проблемы теплофизики и физической гидродинамики. Новосибирск, «Наука», 1974, с. 176. Авт.: Г. И. Бобрович, И. И. Гогонин, И. Г. Маленков, Н. Н. Мамонтова.